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Suite divergente

Posté par
alexhdmt
23-04-23 à 10:41

Bonjour:
"u est la suite définie sur par un= 2n+n(-1)n.
a) Calculer u0,u1,u2,u3
b) Démontrer que pour tout n de , unn
c) Déterminer un rang n à partir duquel:
un1000   et un 106
d) Conjecturer la limite de la suite u."

Je suis à la question c), sur un tableur, je constate qu'à priori un1000 à partir du rang 1000. Mais compte tenu qu'il s'agit d'une suite divergente, je ne sais pas s'il est possible de véritablement dire qu'une suite dépasse une certaine valeur à partir de n rang.
Est-ce qu'il y vraiment une réponse à donner à cette question?
Merci pour votre aide!

Posté par
carpediem
re : Suite divergente 23-04-23 à 11:08

salut

que vaut (-1)^n suivant les valeurs de n ?

que vaut u_n suivant les valeur de n ?

conclusion ?

Posté par
alexhdmt
re : Suite divergente 23-04-23 à 11:10

Suivant les valeurs de n, alternativement un=n et un= 3n
Mais quelle conclusion dois-je en tirer?

Posté par
carpediem
re : Suite divergente 23-04-23 à 11:15

donc on retrouve que u_n \ge n

donc que si nn \ge 10^6 alors ... ?

Posté par
alexhdmt
re : Suite divergente 23-04-23 à 11:21

alors un106?

Posté par
carpediem
re : Suite divergente 23-04-23 à 11:33

tu en doutes ?

Posté par
alexhdmt
re : Suite divergente 23-04-23 à 11:49

Cela paraît logique mais je préfère m'en assurer avec votre approbation pour en être assurément certain.



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