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Suite en toile d araignée
Bonjour voici un exercice que je ne sais pas resoudre
Soit (Un la suite définie par U0= 1 et un+1 =[Un2 +5Un-6]/6
1. Calculer U1, U2, U3et U4(comme fractions réduites).
2. Dessiner la toile d'araignée associée à la suite.
3. En supposant que la limite de Un quand n tend vers + 
un existe, trouver-la (sans rigueur, `a l'aide de votre dessin ou par une autre methode).
4. Problème (plus difficile): Retrouver rigoureusement votre réponse de la question précédente.
voilà la 3) et la 4) me pose problème
Une idée : Etudier et représenter la fonction définie par
. Soit
la courbe représentative de
. Tracer la droite
dont une équation est
. Cette droite coupe
en deux points dont l'une devrait représenter ta limite (question très difficile).
Pour représenter ta suite, tu traces une droite qui passe par le point et parallèle à l'axe des ordonnées. Cette droite coupe la courbe
en un point par lequel tu traces une droite parallèle à l'axe des abscisses. Cette dernière coupe la droite
en un point d'abscisse
. Tu traces donc une droite parllèle à l'axe des ordonnées et qui passe par ce point. Cette droite coupe la courbe
en un point par lequel tu traces une droite parallèle à l'axe des abscisses. Cette dernière coupe la droite
en un point d'abscisse
. And so on!
As-tu compris ?
A +
mais pour la question difficile , en regardant seulement l'intersection de Cf et de 
, c'est assez rigoureux ?
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