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suite : encadrement
Bonjour, je sèche bêtement sur la dernière question d'un exercice de BCPST2, pouvez-vous me débloquer s'il vous plaît ?
On avait à étudier une suite définie par cette intégrale :
avec n entier naturel.
Il fallait calculer Uo, j'ai trouvé 1 - pi/4.
Ensuite, la variation de la suite : elle est strictement décroissante, un minorant est 0, un majorant Uo.
Il fallait ensuite établir l'inéquation suivante :
Et c'est maintenant que je bloque : à partir de cette inéquation l'énoncé demande "en déduire un encadrement de U(n) uis un équivalent en
Il me semble que l'équivalent est 1/(2n+6), mais je n'arrive pas à établir l'encadrement de U(n).
Je reste bloquée sur :
Quelqu'un peut me débloquer s'il vous plaît ?
Merci !
C'était ça vous croyez l'encadrement qu'ils veulent ? en quoi puis-je en déduire que la limite du quotient U(n) sur (1/(2n+6)) vaut 1, du coup ?
Je pensais obtenir un encadrement type gendarmes avec des extrémités tendant vers 1, en fait...mais apparemment ce n'est pas cela.
En remplaçant n+2 par N ?
On trouve :
0<= Un <= 1/(2N+2)
mais je ne vois toujours pas quoi en faire pour l'équivalent.
Ca prouve que (Un) CV vers zéro... ce qu'on suspectait déjà fortement. 
Non, quand je dis que je sèche, c'est je sèche vraiment là ! 
Ah mazette, en plus j'avais pensé à faire une somme télécospique (j'avais écrit l'inégalité commençant par U(n+2), puis en dessous celle commençant par U(n), puis la 3ème par U(n-2) etc. jusqu'à U2, donc j'étais proche de l'idée...mais le cerveau n'avait pas enclenché même en contemplant le truc, et j'avais laissé tomber.
Merci ! 
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