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Suite et algorithme
Bonjour, j'ai un DM que je ne comprends pas du tout :
On estime la masse d'un banc de poissons à 500 tonnes. Chaque année cette masse augmente de 2%. Une masse de "a" tonne est prélevées chaque année par des chalutiers.
La fonction M associe à tout nombre entier naturel "n", la masse en tonnes du banc de poissons à la fin de l'année 2014+n.on a ainsi M(0) = 500
1) on suppose que le banc ne subit aucune pêche a = 0. Vérifiez qu'après 3 ans, le banc a grossi de 30 tonnes.?
2) on suppose que a = 2, calculer M(1) et M(2) et vérifier que 524<M(3)<525
3) de manière générale écrire M(n+1) en fonction de M(n) et de a
4) Je dois écrire un programme sur ma calculatrice (Casio ou Texas) mais je ne peux pas vous mettre l'image.
5) vérifier que si l'on saisit en entrée a = 100 et n = 6, le résultat affiché en sortie est négatif. Interprétez cette situation ?
6) On suppose que a = 1.5 : après combien d'années la masse de poissons dépasse t'elle les 600 tonnes?
7) Existe t'il une valeur "a" qui permet de maintenir la masse du banc de poissons constante ?
pourriez-vous m'aider ? merci
1) a = 0 donc M (n) = 500x3(0.02) -0 = 30
2) M(0) = 500
avec a = 2 M(1) = 500x0.02 -2 = 8 donc M(1) = 500-8 = 492 ???
en fait je ne sais pas poser l'équation ?
donc si vous pouviez m'aider pour la question 2 et 3
Pour la suite je devrais y arriver
Bonsoir,
Si j'ai bien saisi l'énoncé, pour répondre á la première question,
La masse de poissons augmenté de 2℅ chaque année
Donc au bout d'un an la masse augmentee de 2% est de 500x2/100=10 tonnes
Ainsi la masse totale au bout de la première année est de 510 tonnes
Au bout de la deuxième année, cette masse de 510 tonnes augmenté de 2%
Soit 510 x 2/100= 10,20 tonnes
La nouvelle masse est de 520,20 tonnes
Troisième année, cette dernière masse augmenté de nouveau de 2%
Soit 520,2 x 2/100= 10,404
Augmentation au bout de 3 ans: 10+10,2+10,404=30,604
Alors, je me pose la question : pourquoi dans la question 30 tonnes?
2/ M(1)=500x1,02 -2=508
M(2)= 508x1,02-2=....
Je te laisse M(3)
M(n+1)=M(n)x1,02+à
Ne fais pas attention aux accents sur les à, caprice de la tablette
merci beaucoup 
1) je ne sais pas pourquoi il faut vérifiez qu'après 3 ans, le banc a grossi de 30 tonnes, car j'obtiens aussi 30,60 ?
2) M(1) = 508,00
M(2) = 516,16
M(3) = 524,48
Donc 524<M(3)<525
Petite question : Pourquoi multiplier par le coeff : 1.02 ? c'est (500/500+0.02) : pourquoi est ce que l'on fait çà ?
Car au début moi je faisais : M(2) = 500 + ((508*0.02)-2) = 516.16
mais je vois que votre solution est la meilleure car pour la question 4 le programme indique 1.02 : je vous mets en image le programme.
Bonsoir,
Petite question : Pourquoi multiplier par le coeff : 1.02 ? c'est (500/500+0.02) : pourquoi est ce que l'on fait çà ?
quand on augmente une "valeur" de 2¨% Tout revient à multiplier cette "valeur" par le coefficient 1,02
Quand on diminue une valeur de 2% , tout revient à multiplier cette "valeur" par 0,98 (1-0,02)
si souci, tu m'en fait part
Merci beaucoup j'ai tout fini et surtout compris
Pour la question 1, j'avais oublié un mot : Vérifiez qu'après 3 ans, le banc a grossi de PLUS de 30 tonnes ?
Merci encore et bonne soirée
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