Bonjour,
Je suis complètement bloquée avec cet énoncé :
Soit x un réel différent de 1. Démontre par récurrence que, pour tout entier naturel n,
1+x+x2+...+xn = 1-xn+1/1-x
Bonjour
il manque des parenthèses et des exposants je ne parle pas des indices
pas besoin de récurrence
si l'on appelle cette somme que vaut et que vaut la différence
Bonjour hekla,
Merci pour la rapidité de votre réponse. Il n'y a donc pas besoin de récurrence. Faut il donc passer tout de suite à l'hérédité ?
Vous avez raison : je ne possède pas encore assez d'expérience pour mettre les exposants et les parenthèses...mais je vais essayer de m'améliorer !
Merci de votre réponse. Par contre , je ´ai pas encore vu la méthode que vous m'indiquez et je n'arrive pas suivre votre démonstration.
initialisation on commence à n=0
le premier terme est donc 1
si on utilise la formule on a ce qui est bien égal à 1 si est différent de 1
hypothèse de récurrence
on montre alors qu'elle est vraie aussi à l'ordre
c'est-à-dire
en utilisant l'hypothèse de récurrence on a à calculer , ce que j'avais écrit précédemment
merci de votre réponse.
Je suis d'accord avec vous mais je comprends qu'on utilise bien la récurrence et l'hérédité contrairement à votre premier post.
Encore merci et bonne fin de dimanche.
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