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Suite et exponentielle

Posté par
waesz
03-01-19 à 17:19

Bonjour, j'ai une suite Un=e^1-n. On me demande de démontrer que c'est une suite géométrique et de trouver son premier terme . Donc Un+1/Un , je trouve sa raison, q= e^1, mais je sais pas comment trouver son premier terme.

Posté par
Yzz
re : Suite et exponentielle 03-01-19 à 17:21

Salut,

Si tu donnais le sujet en entier, tu verrais que le premier terme, c'est u0

Posté par
waesz
re : Suite et exponentielle 03-01-19 à 17:26

Le sujet est : " on considère une suite Un = e^1-n. Démontrer que la suite est geometrique et preciser son premier terme et sa raison." Je suppose que je doit faire une récurrence mais je vois pas comment la commencer.

Posté par
waesz
re : Suite et exponentielle 04-01-19 à 14:29

Je trouve toujour q=e^1 et pour trouver U0 j'utilise la formule Un=U0.q^n        mais je trouve des résultats différents a chaque fois pour U0 j'arrive pas a trouver le résultat, si une personne veux bien m'aider svp^^.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Suite et exponentielle 04-01-19 à 14:39

Pour montrer qu'une suite est géométrique on montre que Un+1/Un est constant (=q mais on ne trouve pas e dans notre cas, tu devrais refaire le calcul).

Et pour trouver U0, il suffit de faire n=0 donc U0=e

Posté par
sanantonio312
re : Suite et exponentielle 04-01-19 à 14:43

Attention aux parenthèses.
e^1-n=e^1-n=e-n
e^(1-n)=e^{1-n}

Posté par
waesz
re : Suite et exponentielle 04-01-19 à 14:56

Oui pardon la suite est e^(1-n)

Posté par
sanantonio312
re : Suite et exponentielle 04-01-19 à 14:58

Et donc, comme glapion te le demande, un+1/un=?

Posté par
waesz
re : Suite et exponentielle 04-01-19 à 15:10

Un+1/Un= e^(2-n)/e^(1-n)=e^(2-n-1+n)= e^1 .   Moi je trouve cela mais je crois que je dois trouver e^(-1) mais je vois pas où mon erreur

Posté par
sanantonio312
re : Suite et exponentielle 04-01-19 à 15:13

Non. C'est quoi ce 2?

Citation :
Un+1/Un= e^(2-n)/e^(1-n)

Posté par
waesz
re : Suite et exponentielle 04-01-19 à 15:28

Un+1= e^(1-n+1)=e^(2-n)

Posté par
sanantonio312
re : Suite et exponentielle 04-01-19 à 15:29

Faux. un+1=e^(1-(n+1))

Posté par
waesz
re : Suite et exponentielle 04-01-19 à 15:34

Ha je me sens un peu bête . Merci le reste devrait se faire tout seul .

Posté par
Glapion Moderateur
re : Suite et exponentielle 04-01-19 à 15:38

ça on va voir



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