Bonjour (cela manque à ton message) , bienvenue
tu indiques un profil de 1re, peux-tu le modifier s'il te plaît

puis complète en répondant à mon message, avec ce que tu as déjà traité

extrait de la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Plusieurs choses sont à faire avant d'envisager de poser une question sur le forum.

Tout d'abord, réellement chercher à résoudre seul votre problème. En effet, le but du forum n'est pas de faire les exercices à votre place.

Cherchez également si votre question n'a pas déjà été posée sur le forum. Pour cela vous pouvez utiliser le moteur de recherche (en panne pour le moment) ou le net en tapant quelques mots clés, par exemple, le début de votre énoncé.

Vous pouvez aussi parcourir le forum en choisissant une classe spécifique (de la sixième au supérieur) dans la page de choix du forum. Vous trouverez certainement un exercice déjà posté et corrigé qui ressemblera fortement au vôtre.

Enfin, vous pouvez également consulter les fiches du site se rapportant à votre chapitre. Parfois une simple relecture de celles-ci vous permettra de vous rappeler d'une définition, d'une propriété, d'une condition d'application d'une loi (données, hypothèses, ...), d'une méthode oubliée, etc.

Somme toute, n'envoyez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé sérieusement.

oui, il est vrai que je n'ai pas dit bonjour et je m'en excuse....
Voici les réponses que j'ai trouvées :
1.U1 = 1/4  , U2=17/16  et U3= 145/64
2. a) Wn=-16/9+4/3 n
     b) ? Je ne comprends pas comment appliquer les étapes de la récurrence à partir de Wn+1= 1/4Wn+n
3. Vn+1/Vn= 1/4 Un+n-1/4Wn - n=1/4  (suis vraiment pas sur!!)
4. je bloque aussi !!
Si vous pouvez me donner des pistes pour comprendre comment poursuivre , je vous en remercie par avance...

Bonsoir
J'ai tout l'impression que tu  fais une confusion.

Pour la question 3
Exprime v_n+1

Bonjour et merci de vous être "penché" sur mon exercice ...
Pour démontrer qu'une suite est géometrique , il y a la méthode générale où on exprime Vn+1 sous la forme qxUn et la méthode alternative où on prouve que le quotient Un+1/Un est constant  .C'est cette seconde méthode que g voulu utiliser mais g conscience de m'être emmêlé .Je sais que Vn=Un -Wn mais je ne sais pas comment l'utiliser

C encore moi....
Si j'écris Vn+1= 1/4 Un +n - ( 1/4 Wn +n)
                                =1/4 Un +n - 1/4 Wn -n
                               = 1/4 Un - 1/4 W n

Vn +1 = 1/4 ( Un - W n)
Ai - je démontré que 1/4 est bien la raison de Vn ?

v_n+1=u_n+1-w_n+1
A toi

merci de votre réponse....
j'ai fait une erreur dans l'énoncé au début , 2 ème ligne ..et pour tout entier n: n+1 =1/4 Un +n ....et il est précisé +loin  que Wn =1/4Wn +n
J'ai donc déjà écrit Vn= Un+1 -( Wn+1) puisque Un+1= 1/4Un+n   et Wn=1/4 Wn +n.....
Si ce n'est pas cette réponse , j'avoue que je ne comprends plus....

décidément je ne fais que des erreurs d'énoncé en rappelant Wn+1= 1/4 Wn +n et non Wn

Bon je te propose d'écrire tout ton énoncé.
Pour écrire v_n
1; tu écris v
2: tu cliques sur le bouton X₂ situé en bas de la page

3 : entre les balises _{[sub] tu écris n
Et tu vas obtenir v[sub]n}
4 attention, si tu veux écrire v_n+machin
Pour écrire machin , il te faudra sortir de entre les balises.

Oups
3 :tu vas obtenir v_n

On considère la suite U_n définie par U₀ =1 et pour tout entier n : U_n+1=1/4U_n+n

Question 3
On pose pour tout entier n : Vn =Un-Wn
       a.Montrer que la suite (Vn) est géometrique de raison 1/4
       b. Exprimer Vn en fonction de n puis en déduire que, pour tout n, Un =25/9 x(1/4)puissance n-16/9 +4/3n

v_n+1=......................

V_n+1 = ( U_n+ 1) - ( W_n+1 )
V_n+1= (1/4 U_n +n)- ( 1/4 W_n +n)
                                    = 1/4 U_n + n - 1/4 W_n -n
                                     = 1/4 ( U_n- W_n )
  Donc la suite est géometrique de raison  1/4

pour la 3. b)
Je calcule V₀= U₀- W₀
                                                     =1 +16/9 = 25/9
V_n= 25/9 X 1/4ⁿ

U_n = V_n + W_n
                                            = 25/9 X (  1/4) ⁿ+ 16/9 + 4/3n

J'ai faux à la 3 a et b ? .....là , je désespère !!! très sincèrement , je ne vois pas du tout comment faire autrement .