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Suite et récurrence
Bonsoir, je bloque sur une question d'un exercice sur les suites avec de la récurrence. Je bloque à la question 3, voici le sujet :
Soit la suite définie pour tout n > 1 par un = 2n/n!
1. Calculer un+1/un
2. En déduire le sens de variation de un pour n > 1
3. Démontrer par récurrence que pour tout n 
7, n! > 3n
4. En déduire la limite de (un)
-Pour la question 1 j'ai trouvé 2/(n+1)
-Pour la question 2, j'en ai déduit qu'elle était décroissante pour n> 1
Merci !
Vérifie déjà que c'est vrai pour n=7
Puis suppose la vraie pour n et montre qu'elle l'est encore pour n+1,
tu as essayé quelque chose avant de dire que tu ne sais pas faire ?
Oui bien sûr j'ai essayé pour n = 7
Mais je n'arrive pas à prouver l'hérédité,
J'ai noté qu'on soit alors démontrer que (n+1)! > 3n+1.
Mais après ça je ne sais pas comment m'y prendre.
Bonsoir,
Je me permets d'intervenir car Yzz et Glapion ont l'air loin d'ici.
Vérifie déjà l'initialisation pour n = 7
Ensuite suppose n! > 3n
(n+1)! = n!(n+1) > 3n(n+1)
Mais tu as n 7 donc (n+1) > 3
Et tu conclus...
Bonjour à tous,
@ td1711 : le multi-compte est strictement interdit sur le forum 
:
la FAQ du forumMerci donc de régulariser ta situation en supprimant ton compte tom1711 (la fonction mot de passe oublié existe).
Une fois que c'est fait, contacte malou (
[lien]) ou moi ( [lien]) et on lèvera ton exclusion sur ton compte actuel. 
Désolé pour ça je ne me souvenais plus de ce compte 😅, et désolé, je ne pouvais pas répondre plus tôt j'étais assez occupé
LeHibou je ne comprend pas quand tu dis n 7 donc (n+1) > 3
L'énoncé de la question 3 te dit :
Démontrer par récurrence que pour tout n
7...n
7 donc n+1 8 > 3
Donc :
(n+1)! = n!(n+1) > 3n(n+1) > 3nx 3 = 3n+1
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