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suite et représentation graphique
Bonsoir,
j'ai un exercice a rendre et je ne sais pas comment faire.
Merci de bien vouloir m'aider
il y a une représentation de la fonction f mais je ne sais pas comment l'introduire dans le sujet.
je vais donner le maximum de renseignements
sujet :
on a tracé ci dessous la courbe d'une fonction f sur l'intervalle [-5;4].
je donne les points de coordonnées : (-5;2), (-4;3), (0;-4), (3;0) et(4;1)
On considère la suite (Un) définie par U0=-4 et pour tout entier naturel n, Un+1=f(Un), déterminer U100.
edit modérateur : emoji intempestif corrigé, règle typographique générale : un espace avant et après ":"
Bonjour,
pour mettre une image, suivre à la lettre
extrait de 
la FAQ du forum :Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?
de toute façon :
calculer U1 = f(U0) = f(-4) = ??
puis recommencer plusieurs fois
qu'observe-t-on ?
en déduire une règle pour la suite Un
Bonsoir mathafou et merci de ton aide.
Voila la représentation graphique de la fonction définie sur [-5;4].
on considère la suite (Un) définie par U0=-4 et pour tout n
Un+1=f(Un).
Déterminer U100.
mathafou je comprends ce que tu as écrit mais je dois calculer U100 et c'est une suite récurrente; je dois donc connaitre U99. c'est trop long à faire. je ne sais le faire autrement.
Merci d'avance pour ton aide.
Bonjour,
En attendant le retour de mathafou :
de toute façon :
calculer U1 = f(U0) = f(-4) = ??
puis recommencer plusieurs fois
qu'observe-t-on ?
Si le verbe "calculer" te perturbe, remplace le par "lire sur le graphique".
Bonjour Sylvieg,
Merci pour ton aide. Je me doute que le résultat est dans [-5;4], mais je ne comprends pas vraiment.
Si j'essaie d'appliquer ce que mathafou et toi m'avez dit.
U0=-4
U1=f(U0)=f(-4)=3
U2=f(U1)=f(3)=-4
U3=f(U2)=f(-4)=3
Etc.......
Donc U100=f(U99)=f(3)=-4
Est ce bien ça ou est ce que j'ai écrit une énormité ? ??
Merci de m'aider encore
f(3) n'est pas égal à -4
ton U2 est faux et par conséquent ton U3 aussi
essaie de prolonger jusqu'à U6 pour mieux voir ce qu'il y a à voir
ton "donc" nécessite ensuite une explication précise avec un certain calcul précis (une division avec reste ) à partir de ça
Désolé de ne pas avoir répondu plus tôt mais j'ai plusieurs heures de décalage horaire.
U1=f(U0)=f(-4)=3
U2=f(U1)=f(3)=0
U3=f(U2)=f(0)=-4
U4=f(U3)=f(-4)=3
U5=f(U4)=f(3)=0
U6=f(U5=f(0)=-4
Est ce que c'est bon cette fois.
Mais je ne vois pas comment faire pour U100.
J'ai encore besoin d'aide, merci
tu remarques que la suite est périodique de période 3
U0 = U3 = U6 =....
U1 = U4 = U7 = ...
U2 = U5 = U8 = ...
on peut généraliser à l'infini pour tous les U3k, U3k+1, U3k+2 quel que soit k
à laquelle de ces trois séries de valeurs appartient U100 ?
33+1
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