Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Suite et trigonométrie (TS ++)
Bonjour, je reviens une troisième fois sur le forum pour mon dernier exercice d'approfondissement, qui, lui, porte à la fois sur les identités trigonométriques et sur les suites.
Soit wn la suite définie sur 
par
wn+1 = 2cos(2n)wn
et
w0=sin (1).
Je dois donner la valeur du terme de la suite d'indice 100 (w100).
Mon problème est le suivant. La suite n'est ni arithmétique, ni géométrique... Et je n'ai qu'une expression par récurrence. Or, il m'est techniquement impossible de calculer les termes un par un de 0 à 99...
Comment faire ? (une indication est bienvenue, je ne souhaite pas avoir une réponse "CASH").
Merci.
Salut
généralement, dans ce genre de cas, calcule les trois ou quatre premiers termes, et tu devrais pouvoir conjecturer une expression générale de un en fonction de n, qui sera facile à montrer ensuite par récurrence.
Merci.
J'ai suivi tes conseils et j'arrive à la conclusion suivante.
w1 = 2 cos (2) sin (1)
w2 = 2 cos (4) 2 cos (2) sin (1)
w3 = 2 cos (8) 2 cos (4) 2 cos (2) sin (1).
Etc...
Soit w100 = 2 cos (2100)2 cos (299)...2 cos (2) sin (1).
Cependant, j'aimerais pouvoir démontrer cette affirmation, quelqu'un a une idée ?
Oui, effectivement Bachstelze...
C'est à dire que nous n'avons hélas pas encore appris à utiliser 
, du moins dans mon lycée.
Mais oui, c'est bien pratique dans ce genre de cas.
Merci, j'ai enfin terminé ma série d'exercices d'approfondissement, avec l'aide des membres du forum.
ff
Le , c'est juste une notation. La façon dont tu l'avais écrit plus haut convenait aussi, par exemple
wn = 2cos(2)*2cos(4)*...*2cos(2n)*sin(1)
A présent, si je souhaite modéliser la somme des n premiers termes de cette suites, suis-je autorisé à écrire :
n n
(Wn)
k=0 k=0
Euh non pardonnez moi, Ce n'est pas ce que je voulais mettre, à la place de (Wn), je voulais bien sûr écrire 2cos(2k) sin (1)
Non, tu ne peux pas utiliser la même variable deux fois. Remplace le k sous ton signe somme par autre chose (i, j, l...).
Excusez moi . Bonjour , j'ai besoin un peu d'explication sur les suites trigonometriques
Bonjour,
vois ici
Tout ce qui concerne les suites géométriques un document de l' 
Kemsly
sorry ! j'avais lu un peu vite; mais peut-être que les suites géométriques t'intéressent aussi.
sauf erreur de ma part, il n'y a pas de théorie particulière pour ce que tu appelles les suites trigonométriques. Cela se traite au cas par cas en fonction de l'énoncé
mais as-tu une question précise à poser?
Bonjour,
@Kemsly,
Je vois que tu es nouveau, bienvenue sur l' 
Je te conseille de formuler tes demandes en créant un nouveau sujet.
N'oublie pas de lire auparavant
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci (Clique sur ce lien).
Annuler
connectez vous