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( Suite : Exercice 5 ) /!\ Diviseurs et Multiples .. /!\
Bonjour 
,
Voici l'exercice 5 :
1). Décomposer 750 en produit de facteurs premiers et, à l'aide d'un arbre, déterminer les diviseurs dans 
de ce nombre.
2). Soient a et b deux entiers et n = 2a x 5b.
a). Quel est le nombre de diviseurs dans de n en fonction de a et b.
b). Montrer que n est le carré d'un entier si et seulement si il admet un nombre impair de diviseurs.
Merci d'avance pour la future aide 
Bonjour
Regarde ici 
Exercice : diviseurs, tout y est 
Bonjour Louisa ,
Merci pour ce lien, mais après avoir relu, relu, relu et .. encore relu, je n'ai pas vraiment compris 
, et la question 1 de l'exercice n'a pas été traitée.
Oui, cela répond à : " Décomposer 750 en produit de facteurs premiers " mais comment je fait pour déterminer les diviseurs de ce nombre c'est-a-dire 750 ?
Je fais .. :
2 est ok car 2*375 = 750
3 est ok car 3*250 = 750
4 ne fonctionne pas.
5 est ok car 5*150 = 750
L'ensemble devient :
{ 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; ........................; 150 ; 250 ; 375 ; 750 }
Donc je continue :
6 est ok car 6*125 = 750
7, 8 et 9 ne fonctionne pas.
10 est ok car 10*75 = 750
L'ensemble devient :
{ 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ;.....75 ; 125 ; 150 ; 250 ; 375 ; 750 }
15 est ok car 15*50 = 750
25 est ok car 25*30 = 750
L'ensemble devient :
{ 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 25 ; 30 ; 50 ; 75 ; 125 ; 150 ; 250 ; 375 ; 750 }
C'est ça : "{ 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 25 ; 30 ; 50 ; 75 ; 125 ; 150 ; 250 ; 375 ; 750 }"
les diviseurs du nombre 750 ?
{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 125, 150, 250, 375, 750}
sont bien les diviseurs dans de 750
Eh bien tu dois simplement savoir que si n = xa * yb, le nombre de diviseurs est égal à (a + 1) * (b + 1)
Essaie de t'en convaincre avec le nombre 6 par exemple
Par exemple :
6 = 2 * 3 = 21 * 31
ici a = 1 et b = 1
Il y a donc (a + 1) * (b + 1) = 2 * 2 = 4 diviseurs
C'est bien juste
21 signifie 2 à la puissance 1
Or un nombre à la puissance 1 vaut ce nombre ou si tu préfères :
n1 = n
D'accord mais a partir de l'exemple de 6, je ne vois pas comment tu as trouvé la réponse au a). c'est-à-dire : ici a = 1 et b = 1
Il y a donc (a + 1) * (b + 1) = 2 * 2 = 4 diviseurs
C'est pas la réponse au a), c'est la réponse pour l'exemple avec le nombre 6.
Essaie d'appliquer ça avec le nombre 12, c'est inutile d'avancer plus loin si tu ne comprends pas ça
C'est a dire que a et b seront égal à 12 ?
Mais en fait je vois pas le rapport avec la ligne où l'on calcul 6 et la ligne ou l'on dit que a = 1 et b = 1.
Pourquoi tu veux toujours tout faire en même temps ?
On commence par décomposer 12 en facteurs premiers. A toi !
12 = 2 * 6 = 21 x 61
Mais quel est l'intêret de les mettre a la puissance 1 vu que ça revient au même ?
Mais quel est l'intêret de les mettre a la puissance 1 vu que ça revient au même ?
As-tu lu ma question de 17h25 ? Je vais me fâcher
Oui mais là c'est pas en même temps, je décompose dans un premier temps ( comme tu as dit ) le 12 en nombre premier. J'ai juste demandé a quoi servait le 1 a la puissance, j'ai pas attaquée la suite
Non tu n'as rien décomposé du tout
Tu as juste écrit 12 = 2 * 6 mais 6 n'est pas un nombre premier en +
Sais-tu décomposer en facteurs premiers ?
Pour répondre à ta question, non. Enfin, apparement.
Les nombres premiers, je ne mens souviens plus tellement 
Pour répondre à ta question, non. Enfin, apparement.
Alors pourquoi fais-tu une chose que je te demande sans même savoir ce que c'est ?
Commence par me rappeler ce qu'est un nombre premier
Et bien je l'ai fait par rapport a l'exemple.
Un nombre premier .. C'est : 1 , 2, 3 , 5, 7, 9, 11 .. ?
Et bien je l'ai fait par rapport a l'exemple.
Oui mais l'exemple est différent
Un nombre premier .. C'est : 1 , 2, 3 , 5, 7, 9, 11 .. ?
En effet mais cela n'explique pas ce que c'est concrètement.
Alors c'est quoi concrètement ?
Un nombre premier est un nombre qui ne se divise que par 1 et par lui-même (les 2 diviseurs étant distincts)
Ah d'accord
Oui comme quand tu dis que les 2 diviseurs doivent etre distinct, pour 1 , il se divise par 1 et par lui même ( C'est-a-dire 1 ). Sauf qu'il ne sont pas distinct, donc ca ne marche pas, pour 9 il peut etre diviser, par 1, 9 mais aussi 3 donc plus de deux.
3 est égal à 31(je te l'ai expliqué avant pourtant)
C'est la même chose, c'est juste la notation qui change.
Tandis que 22, c'est égal à 2 * 2 = 4
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