Un enfant fait des ricochets : la pierre, lancée du bord de la rivière,
parcourt 2 mètres avant de rebondir une première fois sur l'eau.
Après chaque rebond, elle parcourt les trois  cinquième de son trajet
  précédent avant de toucher de nouveau  l'eau.
On appelle Un, la distance parcourue par la pierre après le n-ième rebond
et avant le suivant.
1)  Exprimer Un+1  en fonction de Un. En deduire la nature de la suite
(Un) et exprimer Un en fonction de n.
2) Calculer en fonction de n la longueur totale du trajet effectué par
la pierre jusqu'à son n-ième contact avec l'eau
3) combien de rebonds faut-il -pour que la -pierre traverse une rivière
de quatre mètres de largeur ?