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suite exo avec des billes

Posté par matt (invité) 13-03-04 à 10:35

boujour, je comprend rien aux probleme avec de suite. Pour calibrer
un lot de billes, on utilise une plaque d'acier creusée de trous
ayant les propriétés suivantes :
les diamètres dés trous vont de 2,5 à 5 cm, chacun étant supérieur de
0,25 cm au précédent
deux trous consécutifs sont distants de 1 cm ;
les deux trous extrêmes sont à 1 cm du bord de la plaque d'acier.
1) On appelle Dn le diamètre du n-ième trou. Préciser la nature de la
suite (Dn) et ses caractéristiques.
2) Combien de trous doit-on creuser ?
3) Quelle doit être la longueur de la plaque d'acier ?

Posté par
Victor
re : suite exo avec des billes 13-03-04 à 10:43

Bonjour,

Pour la première question :
La suite Dn est une suite arithmétique de premier terme 2,5 et de raison
0,25 donc
Dn=2,5+0,25*(n-1)

Cherchons n pour que Dn=5
2,5+0,25*(n-1)=5
0,25(n-1)=2,5
n-1=10
n=11
Il y a donc 11 trous.

Entre ces 11 trous, il y a 10 espaces de 1 cm.
Donc la longueur de la plaque d'acier est :
D1+D2+...+D11+10= 11*(2,5+5)/2=5,5*7,5=41,25 cm.

A vérifier
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