Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence-pas de math AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence-pas de math
Partager :

Suite extraite

Posté par
Emmnuel07 28-12-21 à 22:39

Bonsoir. J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre et j'aimerais avoir vos idées là-dessus. Merci d'avance.
                             Énoncé
En considérant la fonction Fn(x) =\sum_{k=0}^{n}{e^-^k^x}

Etudier la convergence de la suite de terme général Un=\sum_{k=1}^{n}{ke^-^k}

Tout ce que j'ai pu faire c'est d'avoir montré que Un=kFn(1) - k.
Je suis bloqué à ce niveau et je ne pas comment montrer que la suite Un est extraite de la fonction Fn
Merci d'avance.

Posté par
ThierryPomare : Suite extraite 28-12-21 à 22:45

Bonsoir

Hum... L'on a

-F'_n(1)=\cdots

Posté par
Emmnuel07re : Suite extraite 28-12-21 à 22:58

-F'n(1)=\sum_{k=0}^{n}{ke^-^k}

Posté par
Emmnuel07re : Suite extraite 28-12-21 à 22:59

On remarque que c'est égal à Un lorsque le k varie de 1 à n

Posté par
Emmnuel07re : Suite extraite 28-12-21 à 23:07

J'aimerais savoir aussi comment on peut reconnaître qu'une suite est extraite d'une fonction.

Posté par
Emmnuel07re : Suite extraite 30-12-21 à 09:25

Pardon quelqu'un  pour m'aider avec cet exercice.
Merci d'avance

Posté par
carpediemre : Suite extraite 30-12-21 à 09:56

salut

ne sais-tu pas calculer F(x) en fonction de x (et n) tout simplement et sans le symbole de sommation ?


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !