Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale SuitesTopics traitant de Suites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
suite factorielle de l horreur
Posté par maxu (invité)
bonsoir,
cet exercice me hante depuis deus jours, je bloque sur la premiere question, pouvez vous m'aider?
Soit la suite (Un) avec n
1 de terme general: Un= 1/{(n-1)!+n!}
1. montrer que pour tout entier natureln, non nul, (n-1)!+n!=(n+1)!/n
merci d'avance, cette question me permettra de faire le reste
Bonjour Maxu
(n-1)! + n! = n(n-1)! / n + n n! / n
= [ n! + n n! ] / n
= n! (1+n) / n je factorise n !
= (n+1)! / n
Bonjour,
où est la difficulté 
Soit n fixé dans N*
n[(n-1)!+n!]=n!+n.n!=(n+1).n!=(n+1)!
d'où en divisant par n de chaque coté de l'égalité tu as ce que tu veux.
Ce raisonnement étant valable pour tout n fixé dans N* on en déduit que pour tout n de N* ta formule est vraie.
Salut 
Annuler
connectez vous