On nous parle d'un nombre
Est-ce que l'énoncé nous donne la valeur de ce nombre ?
Est-ce que tu connais sa valeur ?

C'est assez surprenant que ce nombre ne soit pas 'présenté' avec l'exercice.
Mais si tu ne connais pas ce nombre merveilleux, ce sera l'occasion de le découvrir.

oui je connais sa valeur c'est (1+5)/2
c'est le nombre d'or . J'avais déjà calculé sa valeur dans un exercice précédant  

Ok,
Gros indice pour la question 2 : récurrence.

Bonsoir,  j'ai besoin d'aide sur un exercice qui porte sur la suite de fibonacci mais je bloque sur les 3 dernières questions.
Merci d'avance pour votre aide.
La suite définie sur ℕ, par a_n+2=a_n+1+a et a0=0 et a1=1 s'appelle la suite de fibonacci.

1) Calculer a₂,a₃,a₄
J'ai repondu a cette question a₂=1 a₃=2 et a₄=3
Forme explicite:
2)Montrer que  ∀n ∈ ℕ,ⁿ=a_n+a_n-1
3)En utilisant la relation précédente, et en admettant qu'elle est
également vraie avec  barre démontrer par récurrence que
∀n ∈ ℕ, a_n = 1/5   (ⁿ- barreⁿ)
4)Montrer que barre = -1/

=(1+5)/2
barra = (1-5)/2

*** message déplacé ***

salut

je note f pour phi et f* pour phi barre

tu as donc   et par hypothèse aussi

il suffit de soustraire (1) et (2) puis de triturer tout cela en remarquant que (question 4/) que tu devras retrouver explicitement ...

désolé ... il n'y avait pas la fusion au moment où j'ai commencé à rédiger ...

Il faut utiliser la récurrence pour cette question…il faut mettreⁿ⁺¹

4 comptes pour une même personne...