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Suite geometrique
On définit une suite par u0=0
u(n+1)=(2un+3)/(un+4)
1)on pose, pr tt entier n, vn =(un-1)/(un+3)
Montrer que la suite (vn) est geometrique
2)Exprimer vn , puis un en fonction de n
3) determiner la limite(vn) puis celle de (un)
si vous pouviez me repondre en developpant bien ca m'aiderai beaucoup.Merci
bonjour 
,
pour ta 1ère question, tu connais en fonction de
alors essaie de trouver une relation qui lie à
et trouve .
tu obtiens après calcul:
/5 (sauf erreur de ma part)
et ceci défini une suite géométrique de 1er terme ... et de raison ...
ensuite, soit tu connais la formule pour répondre à la 2ème questio, soit tu le redémontre à l'aide du raisonnement par récurrence:
où r est la raison
tu dois savoir que:
si r<1
tu trouve la limite de .
pour , écrit
en fonction de
.
tu devrais t'en sortir
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