Dans la somme le dernier terme c'est 2N qui est a la puissance
n.C'est ca?

c'est une suite géométrique de 1er terme = 1 de raison 1/2

S= 1er terme (1 - raison^nbre terme)/ (1-raison)
s= 1(1-0.5^n)/(1-1/2)
s= 2(1-0.5^n)
qd n==> + infini, s==> 2