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suite geometrique

Posté par shoulz (invité) 05-05-05 à 21:59

bonsoir,

j'aimerais juste une explication concernant ce resultat:

On a une suite definie pae:
U(n+1)=cos(x/2^(n+1))Un
Uo=cos x

on me demande de demontrer que la suite Vn definie par: Vn=Un*sin(x/2^n) est geometrique.

On calcul V(n+1) qui nous donne comme resultat finale: (1/2)*Vn

donc on me dit que la suite est geometrique de raison 1/2 (ok)
et de premier terme v0=(1/2)*sin 2x .... mais pourquoi?

Posté par
Nightmarere : suite geometrique 05-05-05 à 22:02

Re

V_{0}=U_{0}\times sin(x)
or
U_{0}=cos(x)

On en déduit :
V_{0}=cos(x)sin(x)
<=>
V_{0}=\frac{1}{2}\(2cos(x)sin(x)\)
<=>
V_{0}=\frac{1}{2}sin(2x)


jord

Posté par
H_aldnoerre : suite geometrique 05-05-05 à 22:03

slt shoulz !


3$\textrm Par definition d'une suite geo ... V_n=V_0\times(q)^n ou V_{n+1}=q\times V_n


@+ sur l' _ald_

Posté par shoulz (invité)re : suite geometrique 05-05-05 à 22:03

merci jord....rapide en plus....

Posté par
Nightmarere : suite geometrique 05-05-05 à 22:04

De rien


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