Bonsoir, j'ai besoin d'aide avec cet exercice s'il vous plair : Pour la réalisation de sa future maison, Benoît se renseigne sur les nouvelles sources d'énergie. Il apprend alors que le fonctionne- ment de certaines centrales géothermiques repose sur l'utilisation de la chaleur du sous-sol. Pour pouvoir exploiter cette chaleur naturelle, il est nécessaire de creuser un puits. Le premier mètre creusé coûte 2000 ? et ce prix augmente de 0,08 % pour chaque mètre creusé suivant.
Lors de la construction d'une telle centrale, on modélise le tarif pour le forage d'un puits par la suite (Un), où Un représente le coût en euros du forage du n-ième mètres.

Dans tout l'exercice, arrondir les résultats obtenus au centième.
1)On a U1= 2000. Calculer u2 puis u3. En déduire le coût total de forage des 3 premiers mètres.
2)Pour tout entier naturel n non nul, exprimer un+1 en fonction de un.
3. En déduire la nature de la suite (un). Préciser ses caractéristiques.
4. On considère l'algorithme ci-contre :
u<?2000
S<?2000
Pour i allant de 2 à n
              u<?u*1,0008
              S<?S+u
Fin Pour
(a) Faire fonctionner l'algorithme pour n = 5. (b) Quelle est la valeur stockée dans la variable S à la fin de l'algorithme? Interpréter cette valeur
5)On considère la somme Sn = u1 + u2 +·?+ Un
(a) Donner l'expression de Sn en fonction de n puis retrouver le résultat du 5. (b)
(b) Le budget consenti pour le forage du puits est de 125000 euros. Déterminer la profon- deur maximale du puits que l'on peut espérer creuser avec ce budget.
(c) Modifier l'algorithme précédent afin qu'il permette de répondre à ce problème.

1)u2=2000*1,08=2001,6
u3=2001,6*1,08=2003,20

2000+2001,6+2003,20=6004,8
2)Un+1=2000*1,0008^n-1
3)(Un)est une suite géométrique  de premier terme u1=2000 et de raison q=1,0008
4)je ne sais pas
5)je ne sais pas non plus

Merci d?avance !