Bonjour
Voici l'énoncé de mon DM :
1) On considère la suite (Un) de nombres réels définie, pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, par la relation de récurrence : Un+1 = (4/10)-(3/10)*Un et par la condition initiale U1=1/2.
a) Soit (Vn)_{n supérieur ou égal à 1} la suite de nombre définie, pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, par Vn=13Un-4. Montrer que la suite (Vn)_{n supérieur ou égal à 1} est géométrique et exprimer Vn en fonction de n.
b) Prouver que pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, Un=(4/13)+(5/26)*(-3/10)^n-1

2. 1 sujet = 1 exo

Voilà, j'ai essayé de diviser Vn+1 par Vn pour le 1a mais suis bloquée dans mon calcul; ensuite pour le 1b je ne vois pas comment faire; pour le 2a j'ai noté que la première probabilité conditionnelle est (1/2)*(1/10) et que c'est (1/2)*(4/10) pour la deuxième, et en disant que Qn et Pn sont égales à 1/2 j'arrive à ce qu'il faut montrer mais ce n'est peut-être pas la bonne démarche; pour le 2b je suis coincée pour le moment.

Merci d'avance