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suite géométrique
Bonjour,
Je rencontre un problème avec un exercice avec un exercice qui a pour intitulé : Une usine
fabrique des valves pour robi-
nets. Le 1e janvier 2019, elle
en produit 2 000. Sa produc-
tion journalière P, en milliers
d'unités, augmente de façon
continue de 3 % chaque mois
à partir de cette date.
Au bout de n mois écoulé, on a donc la suite P, = 2x (1,03)"
pour n entier.
Si le nombre de mois n'est pas un entier, on a la fonction
P(x) = 2 x (1,03)*où x est un réel.
On considère qu'un mois dure 30 jours. Au bout de 6 jours, la
production sera ainsi de P(0,2) et au bout de 15 jours P(0,5).
1. Montrer que P. est une suite géométrique de raison 1,03
et de premier terme 2.
2. Si on veut calculer la production au bout d'un an et demi,
peut-on utiliser la suite ?
3. Calculer la production le 1er février 2020, le 15 mars 2021
et le 5 janvier 2024.
À l'aide de la calculatrice, préciser la date à partir de laquelle
le nombre de valves de robinets dépassera 4 500 par jour.
Mes réponses:
1) La suite Pn est une suite Géométrique car on passe d'un terme au terme suivant en multipliant par un même nombre, noté q, appelé raison. De raison q= (1+3/100) = 1,03 et de première terme P0= 2 (je ne sais pas comme justifié comme j'ai trouver cela)
2) Oui, car cette fonction permet de multiplié pour chaque donc de passe d'un mois à un autre. ( Je ne sais pas si cela suffit).
3) je n'est pas compris
bonjour
suite géométrique : Pn = 2 (1,03)n ----- n : nombre de mois entiers écoulés depuis le 01/01/2019 (donc toujours en date du 1er d'un mois)
fonction p(x) = 2 (1.03)x ---- x : nombre réel de mois écoulés depuis le 01/01/2019, par ex: x=1.5 (soit 1 mois et demi, donc le 15/02/2019)
1) oui
le "2", c'est 2000 exprimé en milliers d'unités
2) oui, puisqu'un terme Pn se calcule directement en fonction du mois n
dans la mesure où n est un entier naturel
1 ans et demi, c'est 18 mois pleins, on peut donc calculer P18 = ...
3) P0 ---- l'indice 0 correspond au 01/01/2019
entre le 01/01/2019 et le 01/02/2020, il y a un mois entier.
on peut donc calculer la production au 1er février 2020,
P1 =
Bonjour
Chaque mois la production subit une évolution d 3% donc elle est multipliée par un coefficient multiplicateur de
Chaque terme se déduisant su précédent en le multipliant par un même nombre, la suite est donc une suite géométrique de raison 1,03 et de premier terme 2
Puisque la production est en milliers.
On a donc pour tout
remarque x est une lettre le symbole de la multiplication est que vous pouvez trouver dans
en dessous de cette page à défaut *
Comme vous pouvez le faire pour un an et demi
vous pouvez le faire question pour les dates données il suffit de les convertir en mois ou en fractions de mois
oups, je corrige
3) ...entre le 01/01/2019 et le 01/02/2020, il y a un 13 mois entiers.
on peut donc calculer la production au 1er février 2020,
P...? =
Bonjour, merci beaucoup pour votre aide j'ai une dernier question je doit pour la question 3 calculer pour le 15 mars 2021 mais ´ n'est pas entier donc je dois utiliser P(x)=2x(1,03)x mais je n'est pas compris comment l'utiliser
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