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suite géométrique
Bonsoir j'ai DM de maths à rendre mais je n'y arrive pas je bloque dès la première question quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait
Voici le sujet (il y'a aussi 1 schéma)
Le format d'une feuille de papier est tel que le rapport entre la longueur et la largeur soit constant.
La surface du format A0 est de 1 m². Pour le format A1, la longueur est divisée par deux et devient la nouvelle largeur. On recommence ainsi pour chaque format en divisant la longueur du format précédent par deux et en conservant le même rapport entre la longueur et la largeur.
1. On souhaite que le rapport des longueurs aux largeurs soit toujours le même.
a) À partir de l'égalité L1 / ℓ1 = L0 / ℓ0 en déduire la valeur du rapport L0 / ℓ0
b) Sachant que la feuille au format A0 a une aire de 1 m², en déduire les valeurs L0 et ℓ0
2. a. Prouver que la suite (Ln) des longueurs des feuilles An est une suite géométrique de raison q = (racine de 2) / 2
b. Quel est son sens de variation ?
c. Donner une expression du terme général Ln en fonction de n ∈ N.
3. Quelle est la nature de la suite (ℓn) des largeurs ? Quel est son sens de variation ?
4. Retrouver alors les dimensions d'une feuille A4.
Merci pour aide
Bonjour
si on remplace sa donne
L1/ℓ1 = ℓ0/L0/2
Donc si j'inverse pour simplifier le calcul sa donne
ℓ0* 2/L0
mais je sais pas comment continuer
Merci
eh bien si je met en égalité sa donne
ℓ0*2/L0=L0/ℓ0
mais je ne comprends pas comment calculer, il faut mettre en équation à 2 inconnus ?
est ce que je peux remplacer dans la seconde expression la valeur de L0 par 2ℓ0 pour pouvoir simplifier ?
Cela donnerait 2ℓ0/ℓ0 ce qui ferai 2
faut pas se mélanger les pinceaux avec les calculs de fraction et faire n'importe quoi
à la place on applique exactement les règles sur les fractions et sur les égalités vues en 5ème.
on obtient une égalité équivalente en multipliant les deux membres par L0 :
etc
je suis désolé mais je ne comprend toujours pas si je continue en multipliant par ℓ0 j'obtiens : 2ℓ²=L0²*ℓ0
je pense qu'il faut utiliser la racine pour éliminer les puissances carrés mais je ne suis pas sur
quelqu'un peut-il m'aider s'il vous plait ?? je ne comprend vraiment pas j'ai besoin d'aide s'il vous plait
c'est un forum, pas une messagerie instantanée !
là il faut diviser par ℓ0
2 = (L0/ℓ0)²
et donc L0/ℓ0 = ?
c'est bien ce qu'on demande dans cette question 1a non ?
oui c'est vrai désolé mais c'est parce que je dois le rendre au plus vite je suis un peu stressé du l0/L0 = racine de 2 ?
mais je comprend pas comment on obtient l0² en divisant par l0
et je ne comprends pas les autres questions aussi ...
Pour la 2 je pense qu'il faut mettre la chose sous forme d'équation mais je ne vois pas trop dans quel sens
L0*l0= 1m²
je sais qu'il faut remplacer, mais je ne vois par quoi
l0/L0 = racine de 2 ? non c'est L0 / ℓ0 = racine de 2.
et tu dois réviser comment on divise une fraction par un nombre.
L0²/ℓ0, divisé par ℓ0 ça fait L0²/ℓ0² = (L0/ℓ0)²
1b) aire = ℓ0 x L0 = 1
or L0 = ℓ0
2
ℓ0 x (ℓ0 2) ne fait pas ce que tu dis
et dans l'autre sens si on veut obtenir L0 :
ℓ0 = L0/2
et
(L0/2) x L0 = 1 non plus.
je ne suis pas sur d'avoir compris il faut que je calcul ℓ0 x (ℓ0 2)= 1 ?
je n'ai pas compris votre dernier message
je ne suis pas sur du tout mais du coup j'ai simplifier la racine ce qui ma donné l0²= 1/racine de 2 puis pour enlever la puissance 2 j'ai refait la racine
Donc j'ai calculer racine de 1 sur racine de 2 ce qui donné environ 0,84
Donc je m'a réponse est juste cela veut dire que l0= 0,84 cm et donc que L0 vaut 0,84*racine de 2 ce qui donne environ 1. 19 cm
pour parler de suite il faut exprimer Ln+1 en fonction de Ln
et tu sais que Ln/ℓn = Ln-1/ℓn-1 = ... = L1/ℓ1 = L0/ℓ0 = 2
Donc pour prouver qu'elle est géométrique je dois Ln+1/ Ln
Ce qui donne (sans développer) Ln+1*racine de 2/2 divisé par Ln*racine 2/2 ?
C'est ça ?
vu que racine de 2/2 vaut environ 0,71 ce qui inférieur à 1 on peut conclure que la suite est décroissante ?
Un+1 = k Un
c'est la même chose que Un+1/Un = k !
Vous parlez de la 2c ?
Une formule géométrique est définie par un+1= q*un
on sait que raison vaut racine 2/2
mais comment on peut trouver un ?
messages croisés
22 h 57 la 2a
22 h 58 la 2c
la 2c ; et bien relis !!!
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