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Suite géométrique avec exponentielle

Posté par
spe2005
20-01-18 à 20:13

Bonsoir à tous,

J'ai un exercice à faire mais je bloque sur une question...
J'ai une suite dont je doit trouver la somme de tous les termes. La suite est 1+e^(1/n)+e^(2/n)....+e^((n-1)/n).
Je doit montrer que la somme des termes vaut (1-e)/((1-e^(1/n))). Cela suppose donc que la suite est géométrique. Cependant en faisant e^(1/n)/1 et e^(3/n)/e^(2/n) cela donne 1/n or la raison doit être constante ce qui n'est pas le cas...

Merci d'avance pour votre aide,
Tom

Posté par
Razes
re : Suite géométrique avec exponentielle 20-01-18 à 20:21

Bonsoir,

u_k=e^{\frac{k}{n}}

\frac{u_{k+1}}{u_k}=\frac{e^{\frac{k+1}{n}}}{e^{\frac{k}{n}}}=e^{\frac{1}{n}}

Posté par
carpediem
re : Suite géométrique avec exponentielle 20-01-18 à 20:41

salut

u_k = e^{\frac k n} = \left(e^{\frac 1 n} \right)^k   (cours de collège)



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