Bonjoir, j'aurais besoin de votre aide pour un DM svp
Le sujet :
Soit n carrés disposés selon la figure et dont le côté du carré équivaut à la moitié de celui du carré d'avant.
Le 1er carré à Co = 5cm comme côté et Ao comme aire.
On a Ln = Co + C1 +... + Cn et Sn = Ao + A1 +... + An
1) Calculer les 5 premiers termes de chacune des suites Ln et Sn. Si possible proposer un algorithme.
2) a) Exprimer Ln et Sn en fonction de n.
b) Existe t-il un nombre p tel que Lp est > ou égale à 10 ?
c) Donner la limite, si elle existe, de chacune des suite Ln et Sn.

Merci beaucoup d'avance
Pour la 1 j'ai déjà fait j'ai trouvé
Co= 5, C1 = 2,5, C2= 1,25, C3= 0,625, C4=0,3125 et C5= 0,15625 (je ne savais pas si je comptais CO ou pas donc j'ai fait un de plus) et Ao = 25, A1=6,25, A2 = 1,5625, A3= 0,390625, A4= 0,09775625 et A5 = 0,0244140625
L'algorithmie je ne sais pas on ne l'a pas vu en cours.
2)a)
J'ai trouvé Ln = Co x q ^n soit 5 x (1/2)^n = 5/2^n et Sn = Ao x q ^n = 25 x (1/4) ^n = 25/4^n
Je ne sais pas si c'est bon
b) j'ai trouvé après calculs que la somme des termes de Ln faisait 10- 10/2^n (1er terme x [(1-q^n)/(1-q)]) donc pour moi il n'existe pas de nombre p tel que Lp est plus grand que 10 car la somme c'est 10- quelque chose...
C) pour Ln, q=1/2 donc - 1<q<1 soit lim q^n =0 (lim (1/2)^n =0) et n--> + l'infini et pareil  pour Sn car q =1/4.
Merci d'avance de votre aide