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Suite géométrique et raison

Posté par
amelimelo
23-09-18 à 21:03

J'ai un exercice tel que
U0=0 pour tout n, Un+1=(2Un+3)/(Un+4) ainsi que Vn=(Un-1)/(Un+3)

Il faut que je prouve que (Vn) est géométrique

J'ai donc trouver que Vn+1=-1/3
=((2Un+3)/(Un+4)-1)/((2Un+3)/(Un+4)+3)
=((2Un+3-Un-4)/(Un+4))/((2Un+3+3Un+12)/(Un+4)
=(2(Un+(3/2)-1(Un+4))/(2(Un+(3/2)+3(Un+4)
=-1/3

Vn+1/Vn=(-1/3)*((Un+3)/(Un-1)
=(-Un-3)/(3Un-3)

Je sais en ayant calculer les termes que la rasion est 1/5 mais je n'arrive par à retrouver cette valeur ni à continuer le calcul, malgré de nombreuses tentatives j'arrive à des résultats impossible quelqu'un pourrait-il m'aider ?? Cela peut paraître assez simple mais  je suis bloquer dessus depuis le début du weekend

Merci beaucoup,

Amelimelo

Posté par
carita
re : Suite géométrique et raison 23-09-18 à 21:09

bonsoir

amelimelo @ 23-09-2018 à 21:03


J'ai donc trouver que Vn+1=-1/3    ---- faux, la suite V serait alors constante

Vn+1
=((2Un+3)/(Un+4)-1)/((2Un+3)/(Un+4)+3)
=((2Un+3-Un-4)/(Un+4))/((2Un+3+3Un+12)/(Un+4)
=(2(Un+(3/2)-1(Un+4))/(2(Un+(3/2)+3(Un+4)

la ligne en rouge est fausse

Posté par
carita
re : Suite géométrique et raison 23-09-18 à 21:14

rappel

\dfrac{\dfrac{a}{b} }{\dfrac{c}{b}} = \dfrac{a}{b} * \dfrac{b}{c} = \dfrac{a}{c}

le "b" étant ici ton Un + 4



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