Bonjour Phoenix77,

J'ai une petite idée sans garantie.
q doit être non nul.

Pour la série géométrique de raison q, on a : a,b,c ou b/q,b,b.q

Pour la série arith de raison r, on a: 3a,2b,c avec 3a=2b-r et c=2b+r
ou 3b/q,2b,bq
comme 3a+2b+c=6b => 3b/q+2b+bq=6b=>3b+2bq+bq^2=6b
=>bq^2-4bq+3b=0
q=3 ou 1 (à rejeter).

DONC q=3:
de a=b/q on aura : b doit être un multiple de 3. (non nul)

ex 1: b=3 sg: 1,3,9 et sa: 3,6,9
   2: b=6 sg: 2,6,18 et sa: 6,12,18
   3: b=300 sg: 100,300,900 et sa: 300,600,900
   4: b=3n  sg:   n,3n,9n   et sa: 3n, 6n, 9n

sauf erreur.