bonjour j'ai besoin d'aide pour mon dm:
Au pays des plantes géantes, les nénuphars poussent en doublant chaque jour leur surface. Un matin un
nénuphar éclot au centre d'un étang circulaire d'un rayon de 100 m ; le nénuphar mesure alors 1 cm de rayon.
1. Exprimer la surface Sn
du nénuphar après n jours en fonction de l'entier n.
2. À l'aide de la calculatrice, déterminer le jour au cours duquel le nénuphar recouvrira tout l'étang.
3. Montrer que le rayon rn
du nénuphar, après n jours, est le terme général d'une suite géométrique dont on
précisera la raison.
4. Deux nénuphars éclosent un certain jour à une distance de 20 m l'un de l'autre. L'un mesure 1 cm de
rayon, l'autre 2 cm. A l'aide d'une calculatrice, déterminer le jour au cours duquel leurs feuilles se
chevaucheront.
Merci pour vôtre aide