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Suite géométrique (Fonction exponentielle)
Bonjour, j'ai besoin de votre pour l'exercice suivant:
(un) est une suite définie pour tout nombre de N, par un= 2e-0,5n.
Questions
a) Démontrer que la suite (un) est géométrique. Préciser sa raison et son 1er terme
b)(vn) est la suite définie pour tout nombre n par vn= un2. Exprimer vn en fonction de n.
Quelle est la nature de la suite (vn)? Justifier.
Mes réponses
a) Un+1= 2e-0,5(n+1)= 2e-0,5n * 2e1= 2e1*Un= 2e*Un
-La suite géométrique a une raison q= 2e
-Son 1er terme est U0= 2e0= 2 ?
b) ? Un = 2*qn-0 ?
Merci pour votre aide
Bonjour merci pour vos réponses :
a) Donc Un+1= 2e-0,5(n+1)= 2e-0,5n * e-0,5= e-0,5*Un
-La suite géométrique a une raison q= e-0,5 ?
- Son 1er terme est U0= e-0,5*0=e0=1 ?
b) Ici je ne sais pas quel raisonnement il faut avoir mais je connais Un= Up*qn-p et je suppose ici Un= 2*qn-0....
Merci pour votre aide
Bonjour, désolée de répondre que maintenant et merci pour vos réponses ^^ .
a) J'avoue qu'ici je suis perdu.... Car dans ma 1ère proposition j'ai utilisé une méthode fausse mais j'ai trouvé la bonne réponse... 
b) Donc Vn= 4e-n mais on peut aussi dire que Vn = 4/en car on sait que e-n= 1/en ?
*Je suppose que cette suite est géométrique car elle ressemble à Un= U0*qn où ici Un = 4*4/en où U0 = 4 .....
Merci pour votre aide
Cela était indépendant. Vous aviez fait une erreur pour montrer la raison de la suite
la deuxième partie était de donner la valeur d'une expression pour donc elle pouvait être juste.
Question 2
à poursuivre
Là aussi vous n'avez rien dit de la suite mais vous avez bien trouvé que le premier terme était 4 soit c'est-à-dire le carré de
Merci donc:
b) Vn+1= 4e-(n+1)= 4e-n*e-1= e-1*Vn
- Vn est une suite géométrique de raison q= e-1 et son 1er terme est e-1+0= 1 ?
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