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suite, limites
bonjour , j'aurais besoin d'un peu d'aide pour l'exercice suivant...merci d'avance à ceux qui m'aideront...
On note (U[i]n[/i]) la suite définie pour tout n de N par Un=e1-n/2 .
1. Démontrer que cette suite est géométrique ; préciser son premier terme et sa raison.
2. On note (Vn) la suite définie pour tout entier naturel n par Vn=1nUn . Montrer que cette suite est arithmétique ; préciser son premier terme et sa raison .
3. On note Sn=/sumuk et Tn=/produk=u0*u1*...*un . Quelle sont les limites des suites Sn et Tn ?
Un+1/Un=exp(1-n/2-1/2)/exp(1-n/2) = exp(-1/2)
Donc U est géométrique de raison e-1/2 et de premier terme U0=e
La définition de V n'est pas très claire.
Ensuite pour calculer la somme de Un, tu utilises la formule de la somme des termes d'une suite géométrique.
Pour le produit, tu peux écrire que le produit des exponentielle et l'exponentielle de la somme des exposants. Et tu dois certainement te ramener à V.
@+
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