il me parait tres peu probable qu'on puisse donner une reponse exacte..; en revanche il doit etre possible de trouver un equivalent statistique... (comme pour le nombre de nb premier inferieur a n par exemple...)




bon la comme sa tu me prend un peu a cours, mais deja, je pose ma pierre:

-il ne peut pas y avoir de 4 dans un element de la suite.

en effet consideront le premier 4 a apparaitre dans la liste.

c'est que dans la ligne precedente il y a 1111, ou 2222 ou 3333, un nnnn quoi !

supposons qu'on ait une chaine "nnnn", et cherchons ces antecedants possible.
soit le premier groupe de deux ce lit comme "n*n" (grouper) et donc le 2e aussi, ce qui est impossible on aurait lu 2n*n, soit c'est le paquet central qui ce lit "n*n" et donc il etait precedé d'un certain nombre de n, encore une incoherence.

il ne peut donc pas y avoir de 4.


-a partir de la on peut ce poser la question : le nombre de chiffre est-il croissant ?

Merci de ta réponse Ksilver.

Je pense que pour avancer il faudrait continuer un peu la suite d'une centaine d'étage pour voir ce qui se passe.
Tu penses qu'on peut programmer quelque chose qui nous ferait ça ? Moi je suis nul en informatique

je vais essayé sa avec maple... mais je suis pas convaincue que sa aide beaucoup...

alors l'algo avec commentaire sa donne sa

>#le diez marque le debut des commentaire.
>L:=[1]
>for k from 1 to "a choisir" do #on remplace "a choisir" par le nombre de rang souhaité...
>
> L2:=[]:
> Mem:=L[1]: #designe le contenu du plateau en cours;
> count:=0: #designe le nombre d'element deja vu dans le plateau en cours;
> for i from 1 to nops(L) do
> #nops designe la longeur de la liste L
> if Mem=L[i ] then
>    count:=count+1:
> else
>    L2:=[op(L2),count,Mem]: #on ajoute a la liste 2 ce qu'on a lu : ie "count Mem"
>    Mem:=L[i ]:count:=1: #on reinitialise count et Mem
> fi: od: #c'est comme sa qu'on dit "end if end do" dans maple.
> L2:=[op(L2),count,Mem]:#on oubli pas le dernier plateau...
>
> L:=L2:
>
> print(k,nops(L),L);
> od:


dans le principe on balaye la liste courante, on isole les "plateau" et on rajoute le couple [longeur,composition] a la fin de la nouvel liste pour chaque plateau


les resultat sa donne (donc sa imprime dans l'ordre, le numero de la ligne, le nombre d'element et la valeur de la ligne)


                             1, 2, [1, 1]


                             2, 2, [2, 1]


                          3, 4, [1, 2, 1, 1]


                       4, 6, [1, 1, 1, 2, 2, 1]


                       5, 6, [3, 1, 2, 2, 1, 1]


                    6, 8, [1, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 1]


                7, 10, [1, 1, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 1]


          8, 14, [3, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1]


9, 20, [1, 3, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 1]


  10, 26, [1, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 3,

        2, 1, 2, 2, 2, 1]


  11, 34, [3, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3,

        1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1]


  12, 46, [1, 3, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 1,

        1, 2, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1,

        3, 1, 2, 2, 1]


  13, 62, [1, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 3, 1,

        1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 3, 2,

        1, 3, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 1

        ]


  14, 78, [3, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 3,

        1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 1,

        2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 1,

        2, 3, 1, 1, 3, 2, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 1]


  15, 102, [1, 3, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 1,

        3, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 3,

        2, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 3, 1,

        1, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 3, 3, 2, 1, 1, 1, 2,

        1, 3, 2, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1]


  comme sa devien vite monstrueux j'ai recommencez en faisant affiché que le nombre d'element de la liste...


                                 1, 2


                                 2, 2


                                 3, 4


                                 4, 6


                                 5, 6


                                 6, 8


                                7, 10


                                8, 14


                                9, 20


                                10, 26


                                11, 34


                                12, 46


                                13, 62


                                14, 78


                               15, 102


                               16, 134


                               17, 176


                               18, 226


                               19, 302


                               20, 408


                               21, 528


                               22, 678


                               23, 904


                               24, 1182


                               25, 1540


                               26, 2012


                               27, 2606


                               28, 3410


                               29, 4462


                               30, 5808


                               31, 7586


                               32, 9898


                              33, 12884


                              34, 16774


                              35, 21890


                              36, 28528
37, 37158
38, 48410


je conserve l'algo si tu a bessoin de qqch hesite pas a demander... mais je te l'enverai plutot par mail parceque sa va vite faire encombrant sur le forum...



Ksilver, c'est sa d'etre en vacance je me sens obligé de faire des exo d'info en plus

arf j'ai pas fait attention... les L[ i ] (sans espace on etait pris comme des debut d'italique...

bon ba pour ce qui voudront lire l'aglo il manque deux [ i ] (un a if mem = L ... et l'autre a mem := ... )


édit Océane : problème réglé

Bonjour
est ce que tu peux m'envoyer le fichier maple par mail ça sera plus facile à lire que ce que tu viens de poster:b16582002@yahoo.fr
Merci

Re bonjour à tous.

Merci pour vos réponses et désolé pour le retard de la mienne (je ne suis pas chez moi et l'acces à un ordinateur est plus difficile )

Ksilver, visiblement maple lui nous indique que la suite est croissante (bien qu'elle puisse nous réserver des surprises dans les lignes suivantes ...). Resterez à le démontrer.

Pensez-vous que la formule de réccurence liant la ligne n au nombre de chiffre Un est trouvable ?

personelement, non


la taille du nombre augmente d'un, pour chaque "element seul" dans Un, diminue d'un pour chaque bloc de 3, et reste inchangé pour les bloc de 2, (les blocs de 4 n'existant pas)


la seul chose qu'on puisse faire serait un calcule de proba, pour calculer l'esperance moyenne d'augmentation du nombre d'element d'un rang a l'autre (ce qui risque d'etre plus ou moin compliqué selon la precision des calcule...) et donc faire un modèle "statistique"

mais pour calcule exacte je suis personellement persuadé que c'est impossible