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Suite ni arithmétique ni géométrique...
Posté par SchyZo (invité)
Voilà, on donne :
U0 = 2
U1 = 2.09
U2 = 2.0909
U3= 2.090909
etc...
J'ai trouvé ça : U(n+1) = Un + 9/(10^2n)
Mais je dois trouver la limite de Un en + l'infini et je bloque !
HELP ME PLEASE !
Bonsoir,
On peut démontrer que :
Un=2+9/10²+9/10^4+....+9/10^2(n-1)
Soit Sn=9/10²+9/10^4+....+9/10^2(n-1)
C'est la somme des termes d'une suite géométrique de raison 1/10².
Dons Sn=(9/10²-9/10^n)/(1-1/10²)
limite de Sn = (9/10²)/(1-1/10²)=9/100*100/99=1/11
Donc limite de Un = 2+1/11=23/11.
@+
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