salut j aurais besoin de vos expertises par rapport au suite numerique .
je vais passer directement a la question , svp ne me reprocher pas de ne pas avoir essayer l'exo Dieu seul sait que je l'ai fait
** image supprimée **conformément à Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
Bonjour
En terminale tu as du mal pour calculer les premiers termes d'une suite dont la définition est très simple? désolé, mais je te reproche de ne pas avoir essayé l'exo
malou edit > à LIRE AVANT de répondre, merci
Zormuche stp juste le depart quoi jsui on ne peut plus nul en math et plus science humaine juste un exemple u1 par exemple et je te fais les 2 autres promis
d'après la définition
donc
malou edit > à LIRE AVANT de répondre, merci
ZormucheZormucheabdoulfall
merci Zormache j'ai calcule u2 qui est
u2 = 2/5 u1 +3
ou
u2 = 2/5 * 17/5 + 3
me suis je trompé ? Tonton Zormuche
Bonjour à tous
mais il n'y a aucun énoncé !!
comment peut on alors mettre des réponses ??
ça rend la discussion incompréhensible !!
la seule réponse possible est l'absence de toute réponse conformément à
à LIRE AVANT de répondre, merci
merci beaucoup zormuche et je tiens vraiment a m'escuser pour la non conformité du texte . serait t'il possible de continuer à poser des questions concernant ce meme sujet ou faudrait t il que j'aille en creer un autre.
si c'est le même sujet (le même exercice) alors tu peux les poster ici, mais pas de screen/photo d'énoncé, il faut tout rédiger
ok Alors je remet le sujet on a
On considère la suite (un) définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n, un+1 =2/5un + 3
1 Calculer u1, u2, u3. ce qui est deja fait grace vous d'ailleur.
qui est du genre u1 = 2/5 * 1 +3 = 17/15
je passe pour les 2 autres .
2)(vn) est la suite définie, pour tout entier naturel n, par vn = un - 5.
a) Démontrer que la suite (vn) est une suite géométrique de raison 2/5.
ici le but etant de montrer que vn + 1 = q * vn
jai fait
vn +1 = 2/5 (vn)
= un + 1 -5
= (2/5 un - 4)
= 2/5 ( un - 1.6 ) et juste trou noir parceque normalement j devais me trouver
avec 2/5 (vn) = 2/5 (un - 5) ; pouvez vous m'eclairer la dessus svp
b) Exprimer vn en fonction de n.
3) En déduire l'expression de un en fonction de n.
4) On note Sn = v0 + v1 + v2 + … + vn.
Exprimer Sn en fonction de n.
Bonjour,
il faut être capable de distinguer clairement dans l'écriture vn+1 de vn+1
soit on écrit de vrais indices (bouton X2 qui met en indice ce qu'on écrit entre les balises, quoi que ce soit
soit on écrit ça avec une syntaxe de fonction : v(n+1) pour v indice (n+1)
c'est une grave faute de logique de partir comme hypothèse de ce qu'on cherche à démontrer :
vn +1 = 2/5 (vn) faux , on n'en sait rien, c'est ce qu'on cherche à démontrer !!
juste est :
vn+1 = un+1 - 5. définition de la suite (v)
vn+1 = 2/5un +3 - 5 définition de la suite (u)
etc
(utiliser ensuite que vn = un - 5 équivaut à un = vn + 5 pour revenir à vn)
et à la fin de cet enchainement d'égalités :
donc ce qu'on cherchait à démontrer
Merci de m'avoir repondu Mathafou
cela veut dire que je devrais faire vn + 1 / vn
a vrai dire Monsieur j'ai pas du tout suivie votre raisonnement et je vous assure
que le Pb vient pas de vous je suis tres long à la detente .
vn + 1 veut dire v multiplié par n et le tout plus 1
écris proprement STP !!
en poursuivant le calcul que j'ai commencé
deux lignes après (substitution de un puis développement et simplification)
tu aboutis à :
vn+1 = 2/5 vn et c'est donc terminé
(vn+1 et pas vn + 1 !!)
calculer vn+1/vn nécessiterait de prouver d'abord que vn ne sera jamais nul
de toute façon les calculs seraient exactement les mêmes dans le développement de cette fraction que ce que j'ai écrit.
alors autant le faire proprement (= comme j'ai fait) plutôt que de risquer une division par 0 !!
vn+1/vn = (un+1-5)/vn = etc
ok Monsieur mathafou si je comprend bien on fait
vn+1=(2/5un+3-5)
=(2/5un-2)
donc a ce niveau je vais mettre 2/5 en facteur
= 2/5(un - 2)
vn+1 = 2/5(vn).
m'y suis je bien pris Monsieur ci c'est pas le cas vraiment là je me pend
vn+1 = (2/5un-2) OK (ces parenthèses là totalement inutiles)
ce qui, veut dire (priorité des opérations) deux cinquièmes de un , le tout moins 2
c'est jute mais toi tu sembles le comprendre de travers :
[bleu]donc a ce niveau je vais mettre 2/5 en facteur[/bleu] ecellente idée
= 2/5(un - 2) faux
si tu redéveloppes
2/5(un - 2) = (2/5)*un - (2/5)*2 = 2/5un - 4/5 ≠ 2/5un - 2
en terminale on est tout de même sensé savoir factoriser et développer !!
j'ose espérer que c'est une erreur d'inattention ...
ensuite tu prétends remplacer un - 2 par vn
alors que vn = un - 5 !! (par définition)
Non monsieur c'etait pas par inattention de peur de vous répéter que je comprenais pas vos raisonnement j'ai farfouiller un peu sur internet et je suis tomber sur ce lien :
Prouver qu'une suite Vn est géométrique.
et c'est base de ca vue que la methode semble paraitre exacte . vraiment Desole de vous decevoir encore mais si vous pouvez refaire l'exercice pour moi , et soyez sur que sur un autre exo ce soucis sera la cadet
c'est du simple remplacement !!!
ce n'est pas parce que la méthode est exacte que tes calculs le sont
au risque de me répéter tu ne sais ni factoriser ni développer correctement
j'ai surtout l'impression que tu ne sais pas lire des formules !!
que multiplications, soustractions, divisions, fractions etc tout se mélange en vrac dans ta tête !! (cours de collège !!!)
je vais l'écrire en LaTeX ce sera peut être plus lisible pour toi qui ne sais pas lire avec des opérations, leur priorités et utiliser correctement la signification des parenthèses
du début.
(déja réécrit par Zormuche
(énoncé)
ce que j'avais écrit :
par définition de la suite V :
(définition pour tout n, je peux remplacer n par n'importe quoi, par exemple par "n+1", par copier coller au traitement de texte)
définition de la suite U, et je remplace ( = copier coller au traitement de texte) :
je réduis :
on en était là
ton excellente idée, mettre 2/5 en facteur : (détails niveau 3ème sur les fractions)
je remplace par la définition de
terminé. la suite est géométrique puisqu'on passe d'un terme () au suivant () en multipliant par
je ne vais pas tout te faire comme ça
faut se réveiller, là, en Terminale !!
au besoin reprendre tous ses cours de collège et exercices sur la factorisation, développement, parenthèses, priorité des opérations etc
les bases du calcul littéral (substitution par une autre valeur ou expression etc)
Merci beaucoup Monsieur j'ai enfin compris , vous êtes un chef et pour vous dire je suis totalement d'accord avec ce que vous aviez dit juste en haut c'est tout moi . Tout d'abord je m'en veux d'avoir fait preuve de tant de négligence envers mes cours de maths vous savez serie litteraire . Pour me faire pardonner je vais vous montrer comment j'ai traite l'exercice suivant.
attention !
question(s) suivante(s) de cet exercice : dans cette discussion
mais un autre exercice = une autre discussion (conformément au règlement déja cité et que j'espère tu as bien lu réellement, dans le but de l'appliquer
(d'en appliquer tous les points, en particulier 2 et 6)
Desole j'ai fauté question suivante je voulais dire.
Rappelons que le terme initial de l'exo est u0=1
b) Exprimer vn en fonction de n.
je me suis sur la formule ci : vn=vp * qn-p
petant le terme initial .
voici : vn=1 * (2/5) n-0
= 1 * (2/5)n
Monsieur mathafou est-ce vrai .
ok merci Monsieur
la question suivante
3) En déduire l'expression de un en fonction de n.
sachant que nous disposant deja de vn =-4 * (2/5)n
on a vn= un - 5
un=vn+5
un= -4 * (2/5)n +5
je pense que ca va jusque là.
mais monsieur j'ai une question j'ai essaye de calculer un+1 d'un terme quelconque avec la formule juste au dessus et avec la formule general un=u0 * qn mais les rep ne sont pas les memes .
comment est ce possible ?
Parce qu'il y a des suites (Un) qui sont
- arithmétiques de raison r , alors on peut écrire une expression de Un en fonction de n , du premier terme de la suite et de la raison r
- géométriques de raison q , alors on peut exprimer Un en fonction du premier terme et de la raison
- qui ne sont ni arithmétiques ni géométriques. Alors on utilise une fonction auxiliaire qui permet de conclure.
Je te rassure la fonction auxiliaire te sera donnée en 1ère et en Terminale
Tu n'auras juste qu'à faire les calculs demandés.
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