Hello !!!

Allons-y...

u_n+1=2u_n-3
u₀ = a

a) v_n = u_n - x

v_n+1 = u_n+1 - x
v_n+1 = 2u_n-3 - x

or u_n = v_n + x

donc
v_n+1 = 2(v_n+x)-3 - x
v_n+1 = 2v_n+ 2x - 3 - x
v_n+1 = 2v_n + x - 3

or une suite géométrique est définie par:
v_n+1 = q.v_n

Il faut donc que x - 3 = 0
soit x = 3

b)
On a alors (v_n) suite géométrique de raison q=2
Une suite géométrique peut aussi s'écrire:

v_n = v₀.qⁿ

avec v₀ = u₀ - 3 = a - 3
q = 2

v_n = (a-3)2ⁿ

et donc

u_n = v_n + 3
u_n = (a-3)2ⁿ+ 3

c)
u_n = (a-3)2ⁿ[/b] + 3

Lorque a>3, (a-3)>0 donc la suite (u_n) est croissante

Lorsque a = 3
u_n =  3
La suite est constante (toujours égale à 3 pour tout n)

Voilà !!

Bon courage @+

Zouz

comment peut on resoudre un probleme d'une suite recurrente

bonsoir,
quel problème as tu?

olala en regardant le probleme d'ado je viens de me rendre compte
qu'il est trés facile d'avoir 40/40 au brevet