Inscription / Connexion Nouveau Sujet
suite numerique
Bonjour,
voila:
on me donne la suite numerique suivante: U1=1/exp et Un+1=(n/(n+1))Un pour n
1
on me demande de montrer que Un est conergente et calculer sa limite?
j'ai dis que cette suite avait la forme d'une suite geometrique de raison n/(n+1) et comme n1, celle ci sera tjs <1 donc la suite Un converge vers o
bilan sa limite sera 0.
est ce suffisant comme explication 
d'autre part on me dit que l'on a:
la suite Vn definie par: Un=(1/exp)*ln(Vn) pour n1
on me demande d'exprimer Vn en fonction de Un?
J'ai essayer en calculant avec U(n+1) mais je ne m'en sort pas...
Merci d'avance pour l'aide....
re
montre par recurrence que :
- la suite est decroissante
- la suite est minorée par 0
or toute suite decroissante est minorée converge
ensuite :
... a resoudre pour trouver l
@+ sur l'
_ald_
je pense avoir plus simple:
je sais que U(n+1)=n/(n+1)Un donc n*Un=(n+1)U(n+1)
je connais u1=1/exp
donc n*Un=(n-1)*U(n-1)=(n-2)*U(n-2)...=2*U2=1*U1=1/exp
donc Un=1/exp * 1/n soit Un=1/exp(n)
et apres je remplace Un par cette valeur pour trouver Vn...
re
la question n'etait-elle pas :
on me demande de montrer que Un est conergente et calculer sa limite?
* image externe expirée *
j'ai repondu a ma deuxieme question....c'est cool ca...j'arrive a repondre a mes questions 
mais cela me permet de repondre a ma premiere question car comme Un=1/exp(n) c'est donc une suite qui est convergente vers 0 en +
euuh.... petite correction pour H_aldnoer ..
lorque j'ai ecrit:
donc Un=1/exp * 1/n soit Un=1/exp(n)
il fallait ecrire: soit Un=1/exp*n et on arrive mon resultat...
voili...voila....
merci pour ton aide...
Annuler
connectez vous