Bonjour,
je bloque sur un exo de math et j'ai besoin d'aide svp !!
merci d'avance    :

On considère la suite numérique (Un) définie sur N par uO=a, et, pour tout entier n, U(n+1) = Un ( 2-Un), d'où a est un réel donné tel que 0<a<1.

1. On suppose dans cette question que a=(1/8)
a. calculer u1 et u2  - ça je l'ai fait -
Apres c'est des questions sur un plan ou faut tracer la fonction f(x)=x(2-x) et faut placer des points - ca c'est bon -
Et c'est la que je bloque :

2. On suppose dans cette question que a est un réel quelconque de l'intervalle ]0;1[.
a. montrer par récurence que, pour tout entier n, 0<Un<1.

b.Montrer que la suite U(n) est croissante

c. Que peut on en déduire  - la il me semble qu'on déduit qu'elle converge parce que elle est croissante est majorée par1 mais je suis pas sur -

3. on suppose a nouveau dans cette question que a=(1/8)
on considére la suite numérique (Vn) définie sur N par Vn = 1 - Un

a. exprimer, pour tout entier n, V(n+1) en fonction de Vn
- la j'ai fait :
- Vn = Un - 1 => V n+1 = 1 - Un+1 => Vn+1 = 1 - Un(2-Un) =  Un ² - 2Un + 1 = ( Un - 1 )² = (-Vn)² - je sais pas si c'est juste ...

b. en déduire l'expression de Vn en fonction de n, puis celle de Un.

Voila merci beaucoup a ceux qui m'aideront