Petit problème à résoudre, je comprend pas.
Des pavés carrés de 10x10 sont placés en éventail le long du bord d'une jardinière.
Pour réaliser le premier rang, on utilise 12 pavés
Pour réaliser le deuxième rang on utilise 14 pavés
Puis, la réalisation de chaque rang nécessite 2 pavés de plus que le rang précédent.
On note U1 le nombre de pavés nécessaires à la réalisation du 1er rang (U1=12), et Un le nombre de pavés nécessaire à la réalisation du n-ième rang. (n est un nombre entier supérieur à 1).
1° Montrer, en utilisant le formulaire, que Un=10+2n
2° On note Sk le nombre total de pavés nécessaires à la réalisation des k premiers rang.
Montrer que Sk=11k+k^2
3° L e chef de projet a estimer qu'il faut 20 rangées. Calculer le nombre de pavés nécessaires pour couvrir cette partie (j'ai trouvé 620 pavés)
Merci pour votre aide
Salut,
Tu postes en Autre
Ca doit s'apprendre en première, que connais tu des suites? Quel niveau as-tu?
Salut Lamat,
pas grand chose, il y a plus de 40 ans que je n'ai pas fait de maths et j'"ai quelques exos à faire pour valider le passage à une formation d'économiste de la construction.
A 55 ans et 410 ans de métier dans le BTP, au chômage, c'est dur de se remettre dans le bain. Alors ton aide serait la bienvenue
410 ans de métiers et toujours à la retraite, je ne pensais pas qu'il avait reculer la retraite à ce point, trêve de plaisanterie
1) Il est écrit : en utilisant le formulaire,
Tu dois avoir une forme du genre "Un suite arithmétique de raison r" Un+1= Un+r
tu vois quelque chose qui ressemble?
Non, rien qui y ressemble, juste un dessin avec 2 rangs de poavés en éventail, le premier rang avec 12 pavés et le deuxième rang avec 14 pavés.
ici on a une suite arithmétique de raison r qui peut être définie par
U(n+1)= U(n)+r
ou U(n) = Uo + nr
Uo étant le 1er terme et r la raison
Ici r = 2 puisque chaque rang augmente de 2 par rapport au précédent
U1 = 12 donc Uo= 12-2=10
on a donc bien U(n)=10+2n
Il y a une formule pour ça, je ne l'a connais pas par coeur mais je sais la retrouver facilement je te montre:
Pour les suites arithmétique:
Somme = U1 + U2 + U3 + ... +U(n-1)+Un
Somme = Un + U(n-1)+ ... +U2 +U1
Or Ui = Uo + ir
donc
Somme = U1 + U2 + U3 + ... +U(n-1)+Un
Somme = Un + U(n-1)+ ... +U2 +U1
devient
Somme = (Uo + r) + (Uo+2r) + (Uo+3r) + ... +(Uo+(n-1)r)+(Uo+nr)
Somme = (Uo+nr) + (Uo+(n-1)r)+ ... + (Uo+2r) +(Uo+r)
on remarque enadditionnant les 2 lignes que
2 somme = (2Uo +(n+1)r) + (2Uo+(n+1)r) + ... + (2Uo +(n+1)r) + (2Uo+(n+1)r)
donc 2 sommme = n*(2Uo +(n+1)r)
donc somme = n*Uo + n*(n+1)*r/2
ici Uo=10 et r=2
donc Sk = 10k + k(k+1) = 10k+ k² + k = 11k +k²
Au fait tu bosse dans un grand groupe du BTP?
Désolé de répondre si tard,
Non, je ne bosse pas dans un grand groupe de BTP, je suis actuellement sans emploi (mon ancienne boite a fermé), mais je vais suivre une formation d'économiste de la construction et je suis en pourparlers avec une très grosse entreprise du BTP pour travailler. J'espère que çà marchera.
En tout cas, merci pour ton aide, ça m'a beaucoup aidé et permis de comprendre un peu plus les maths.
ok pour la 3 c'était juste
tu espères aller où?
Je suis curieux, on sera peut-être collègue.
Si tu as besoin d'aide n'hésite à refaire un autre topic
J'ai envoyé mon CV à une très grosse boite portugaise qui est déjà implantée au Brésil, en Espagne, en Italie et en Allemagne et qui ne fait que de la rénovation et aménagement de chaîne hôtelière et d'aménagement et décoration de grand centres commerciaux. Ils recherche un conducteur de travaux avec grande expérience du BTP en second œuvre et décoration et avec mon diplôme d'archi d'intérieur, ça les intéresse. Alors je croise les doigts pour que ça colle.
J'allais oublier, j'ai deux trois problèmes à résoudre, si tu as une adresse mail, je t'envoie ça. En fait, ce qu'ils me demandent en maths, c'est pour valider mon entrée en formation, après ce ne sont que des devoirs sur le BTP et les plans et les textes officiels.
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