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Suite numérique

Posté par
Defis26
29-12-19 à 11:45

Bonjour j'ai un exercice de maths je suis bloqué si quelqu'un peut essayer de m'aider:
en traitement post opératoire, on administre un patient 5 ml d'antalgiques. Chaque heure, l'organisme élimine 70 % de la dose injecter et on procède à une nouvelle injection de 3 ml. On note Un la quantité  (en ml) d'antalgiques présent dans l'organisme du patient après n heures. Ainsi, on a U0=5
1. Calculer U1, U2, U3
2. Etablir une relation de récurrence entre Un et Un+1.

Ou j'en suis
1. (5*70)/100=3,5ml
Donc
U0=5
U1=5-(5*70/100)+3=4,5
U2=4,5-(5*70/100)+3=4
U3=4-(5*70/100)+3=3,5

2.Un+1=Un-1-(Un-1*70/100)+3

Je pense que mes calculs ne sont pas les bons

Posté par
hekla
re : Suite numérique 29-12-19 à 12:23

Bonjour

Il serait plus simple d'utiliser le coefficient multiplicateur

baisse de 70 % coefficient multiplicateur 1-\dfrac{70}{100}=\dfrac{30}{100}=0,3

donc u_1=5\times 0,3+3= 4,5

u_2=4,5\times 0,3+3=

Pour le premier cela fonctionnait mais pour les suivants non car on n'enlève pas toujours 3,5

mais un pourcentage du précédent



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