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Suite numérique

Posté par
Reverse3k
27-10-20 à 21:35

Bonjour,
j'ai un dm de math mais je bloque sur un exercice pourriez-vous m'aidez ? (les question sont en piece jointe)
j'ai deja fais la 1ere question mais les suivante je n'y arrive pas

Posté par
LeHibou
re : Suite numérique 27-10-20 à 21:43

Bonsoir,

Sur ce site il n'y a pas de pièce jointe, merci de recopier ton énoncé dans son intégralité !

Posté par
Reverse3k
re : Suite numérique 27-10-20 à 21:49

ah mince,
Exercice n°2 :
    1. Soit  la suite définie sur  par .
    a. Calculer u_0;u_10;u_50.
    b. Exprimer en fonction de u_n-1 et u_n+1 en fontion de n  .
    c. Démontrer que pour tout entier naturel n,u_n+1=u_n+2n .

Posté par
LeHibou
re : Suite numérique 27-10-20 à 21:56

Citation :
1. Soit  la suite définie sur  par .

Par quoi ?

Quand tu prépares un post ou une réponse, utilise le bouton "Aperçu" pour vérifier ce que tu vas réellement envoyer...

Posté par
Reverse3k
re : Suite numérique 27-10-20 à 21:59

ah oui je suis vraiment désolé
1. Soit (u_n) la suite définie sur N par u_n=n^2-n.

Posté par
LeHibou
re : Suite numérique 27-10-20 à 22:05

Essaye d'être plus précis, c'est n2-n ou n2 - n ?

Posté par
Reverse3k
re : Suite numérique 27-10-20 à 22:14

n2 - n

Posté par
Reverse3k
re : Suite numérique 27-10-20 à 22:15

n²-n

Posté par
LeHibou
re : Suite numérique 27-10-20 à 22:22

OK, alors :
U_n = n²-n
Pour obtenir U_n-1, tu remplaces n par n-1 dans la formule qui donne Un, tu développes et tu réduis.
Pour obtenir U_n+1, tu remplaces n par n+1 dans la formule qui donne Un, tu développes et tu réduis.
Peux-tu le faire et poster tes résultats ?

Posté par
Reverse3k
re : Suite numérique 28-10-20 à 10:29

Rebonjour,
j'ai trouvé comme résultat:u_n+1=n²+2(n+1)-(n+1)
                                                             u_n-1=n²-2(n-1)-(n-1)

Posté par
LeHibou
re : Suite numérique 28-10-20 à 10:54

C'est inexact :
U_n+1 = (n+1)²-(n+1) = n²+2n+1-n-1 = n²+n
Peux-tu calculer proprement U_n-1 et te servant de cet exemple ?

Posté par
Reverse3k
re : Suite numérique 28-10-20 à 11:03

U_n-1 = (n-1)²-(n-1) = n²-2n+1-n-1 = n²-n

Posté par
LeHibou
re : Suite numérique 28-10-20 à 11:19

C'est très bien.
Tu n'as pas encore répondu à la question a. Calculer u_0 ; u_10 ; u_50.
Tu peux le faire à l'aide de la formule U_n = n²-n

Posté par
Reverse3k
re : Suite numérique 28-10-20 à 11:26

si je l'ai déja faite sur ma feuille

Posté par
LeHibou
re : Suite numérique 28-10-20 à 11:44

On peut avoir les résultats pour vérifier ?

Posté par
Reverse3k
re : Suite numérique 28-10-20 à 11:56

u_0=0 ;u_10=90 ;u_50=2450

Posté par
LeHibou
re : Suite numérique 28-10-20 à 12:33

C'est juste, tu peux passer à la question c :
Démontrer que pour tout entier naturel n, u_n+1=u_n+2n
Je te rappelle que tu connais l'expression de U_n et que tu as calculé celle de U_n+1  



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