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Suite numérique

Posté par
insonn0
16-11-22 à 10:39

Bonjour j'aurais besoin d'aide je doit le rendre

On choisit un nombre entier plus grand que zéro; s'il est pair, on le divise par 2:s^ prime il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. En répétant l'opération, on obtient une suite d'entiers positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur.

Exemple 1. En partant de 1 on a successivement 1→4→ 2 -> 1 -> 4 -> 2 -> 1 \rightarrow On constate que la suite des nombres obtenus se répète (c'est un cycle de longueur 3).

Exemple 2. On part ici de 3. On a alors

3 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1 , et ce n'est pas la peine de continuer, puisque ayant obtenu 1, on sait que l'on va retomber indéfiniment dans le cycle 1 → 4 -> 2 -> 1 de l'exemple 1.

On dit que le vol de 3 est la liste 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
Les mathématiciens ont toutes les raisons de penser que quel que soit le nombre initial choisi, on retombe toujours sur 1, mais aucun n'a réussi à prouver ce résultat jusqu'à présent.

On appelle durée de vol la longueur du vol d'un entier et hauteur de vol la plus grande valeur rencontrée dans le vol. Ainsi la durée de vol de 3 est 8 et sa hauteur de vol est 16.

1. Calculer à la main le vol de l'entier 13. Quelle est sa durée de vol? Et sa hauteur de vol? 2. Compléter en l'algorithme suivant qui permet d'afficher

les valeurs du vol d'un entier n.

Tant que n Si

Sinon faire

Afficher

Fin Si Fin Tant que

3. Pour un entier n, que renvoie n%2 en Python ? Et n//2? Programmer l'algorithme précédent en Python.

4. Modifier l'algorithme précédent pour qu'il calcule la durée de vol et la hauteur de vol de n.
5. Compléter la fonction vol(n) suivante qui calcule le vol d'un entier sous forme d'une liste.

def vol(n):

V=

while

if n%2==0:

n=

else

n= V=V+

return V

On obtiendra par exemple:

>>> vol(3)
[3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

6. Programmer les fonctions duree(n) et hauteur(n). Exemple d'appel :

>>> duree (3)
8

>>> hauteur (3)
16

7. Déterminer l'entier inférieur à 1000 ayant la plus grande hauteur, puis celui ayant le plus long vol.

8. Déterminer le plus petit entier ayant une durée de vol supérieure ou égale à 200. Quelle est sa durée de vol ?
Merci d'avance

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 10:59

bonjour,
tu as oublié de dire ce que tu as fait

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 13:02

Bonjour
C'est a partir de la question 3 que je bloque

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 13:13

montre moi ce que tu as répondu aux deux premières questions.
la suite  en dépend.. Je t'aiderai ensuite.
NB : pour la question 3, "Pour un entier n, que renvoie n%2 en Python ? Et n//2?"  qu'as tu répondu ?

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 15:58

Excusé moi, je me suis trompé mais oui je bloque a la premier question

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 16:00

J'y arrive pas du tout a ce chapitre si vous pouvez vraiment m'aider
Je les a rendre pour demain.
Je suis vraiment désolée de vous déranger

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 16:05

je ne suis pas disponible pour l'instant. Dommage que tu n'aies pas répondu tout à l'heure.
Si personne ne vient t'aider, je reviens dans une bonne heure.

Pour la question 1 :
qu'est ce qui te gêne ? Il n'y a pas de difficulté à écrire la liste des nombres à partir de 13..
ne te contente pas de dire que tu es bloqué, lance toi, poste tes essais.

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 16:10

Désolée de pas avoir répondu j'ai de nombreux examens.
J'essaierai et je vous enverrai pour voir si j'ai bien juste.
Merci

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 17:50

je suis de retour.
Montre ce que tu as fait pour la q1.

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 19:33

Je suis vraiment désolée j'ai essayer de me connecter mais ça ne voulais pas.
Pour la première j'ai trouvé 40 la durée et 3et 8 Et la hauteur est 16

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 19:38

ta réponse n'est pas claire..

Q1 : calculer le vol en partant de 13
montre la liste des nombres qui composent ce vol.

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 19:40

J'ai fait 13*3+1

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 19:42

Parce que au début de l'énoncé on nous dit que si  il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1.

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 19:43

Je comprends pas la 2 pour compléter l'algorithme

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 19:47

oui,  
13   40   et ensuite ?
13   40   20  10 .....   continue jusqu'à retrouver 1.
C'est seulement ensuite que tu pourras donner la durée et la hauteur de ce vol.

faudra faire d'abord correctement la question 1, avant de s'intéresser à la 2.

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 19:49

Ok merci

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 19:51

Pour la 3 il faut faire comment s'il vous plaît

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 19:51

montre ce que tu trouves !

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 19:53

insonn0, je ne vais pas te donner des pistes si tu ne me montres pas ce que tu fais. Tu demandes de l'aide, je vais t'en donner dans le cadre d'un échange, mais là, tu ne donnes rien.
Alors montre moi ce que tu as répondu à la question 1, on fera les autres ensuite.

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 19:56

Ok je suis désolée mais vu que j'ai vraiment besoin d'aide pour ce dm j'ai peur que vous m'aidiez pas après

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 19:59

je vais t'aider, mais encore une fois, là, tu te contentes de parler, tu ne me  réponds pas.

Montre moi ce que tu écris pour répondre à la question 1.
Je t'ai montré comment faire, je t'ai donné le début.
13   40   20  10 .....   continue jusqu'à retrouver 1.
à toi

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 19:59

Donc je trouve 20 ,10,5,16,8,4,21

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:01

C'est pas 21 a la fin c'est 2;1

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:01

13   40   20  10  5   16   8   4  2   1  
la durée, c'est le nombre d'éléments   ici durée = ?
la hauteur, c'est la valeur la plus grande ,  ici hauteur = ?

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:04

10 pour la durée et 40 pour la hauteur

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:10

Tant que n
Si
       n= 40
Sinon faire
        n=10
Afficher
Fin Si
Fin Tant que
Je pense que c'est ça mais je sais pas quoi mettre après

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:11

ok, tu as donc répondu à la Q1.

on peut passer à la 2 : Compléter en l'algorithme suivant qui permet d'afficher les valeurs du vol d'un entier n.

Tant que n ................        
Si ..............   faire
.............
Sinon faire ..............

Afficher

Fin Si
Fin Tant que
j'ai remis les lignes un peu plus correctement.

on va d'abord remplir les pointillés sur les lignes bleues.
pour calculer 40  à partir de 13, tu as bien d'abord regardé si 13 est pair ou impair, n'est ce pas ?
donc on va écrire  
Si   n pair   faire
             ..........          (là tu mets le calcul quand n est pair)
sinon faire
             ...........         (là tu écris le calcul quand n est impair)
vas y

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:15

Tant que n
Si
       n= 40
Sinon faire
        n=5
Afficher
Fin Si
Fin Tant que
C'est ça ?

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:17

pas du tout.
Tu ne lis pas mon message ?
quand n est pair, qu'est ce que tu fais ? (c'est écrit dans l'énoncé !).

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:18

Tant que n
Si
       n= /2
Sinon faire
        n=*3+1
Afficher
Fin Si
Fin Tant que

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:18

Oui désolée je me suis trompé

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:21

c'est mieux !
je rectifie en rouge et je complète en bleu:
Tant que n  > 1     (là, on dit qu'on s'arrête quand on trouve 1)
Si
       n= n/2
Sinon faire
        n=n*3+1
Afficher n               (et là, on affiche le n  qu'on vient de calculer)
Fin Si
Fin Tant que

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:23

Tant que n  > 1     (là, on dit qu'on s'arrête quand on trouve 1)
Si  n est pair   ça manquait !
       n= n/2
Sinon faire
        n=n*3+1
Afficher n               (et là, on affiche le n  qu'on vient de calculer)
Fin Si
Fin Tant que

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:24

on a fini la question 2.
Pour la Q3: il suffit de reprendre ton cours sur Python pour répondre.

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:24

Excuse moi mais je ne comprends pas très ce qui faut trouver

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:26

"Pour un entier n, que renvoie n%2 en Python ?"
il faut répondre à cette question.. regarde ton cours python.

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:26

J'ai pas de cours sur python

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:28

ah ? on te demande ensuite de programmer en python.. tu dois bien avoir quelque chose...

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:30

Non j'ai que des Exos mais il ont rien avoir avec ça

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:34

les exos ont toujours à voir...

internet te dirait que   n%2  donne le reste de la division de n par 2
(quand n est pair,   n%2  est egal à 0)
et  n//2   donne   l'entier résultat de la division de n par 2.

il faut à présent programmer l'algo en python.
vas y, montre moi ce que tu fais.

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:35

Du coup je pense que là tu peux pas m'aider ?

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:37

Si, je peux t'aider, mais encore une fois, montre ce que tu fais.
T'aider, ça ne veut pas dire "faire à ta place", c'est te guider et corriger ce que tu écris.

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:38

Je sais pas comment en peut faire

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:39

Tant que n
Si
       n=
Sinon faire
        n=
Afficher
Fin Si
Fin Tant que

Il faut faire avec  ça ?

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:40

tu as un algo, il faut le traduire en python.
l'algo commence par
"tant que   n > 1 "  :  comment tu traduis cette phrase en python ?  

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:42

l'algo, c'est celui là :

Tant que n  > 1    
          Si  n est pair  
                          n= n/2
          Sinon faire
                         n=n*3+1
Afficher n            
Fin Si
Fin Tant que

il faut le traduire en utilisant la syntaxe de python

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:44

While n>1

n=n/2
n=n *3+1

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:46

J'ai cherché sur internet mais je trouve pas

Si
      
Sinon faire
      
Afficher
Fin Si
Fin Tant que

Posté par
Leile
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:47

Tant que n  > 1                                          
          Si  n est pair                                                  
                          n= n/2
          Sinon faire
                         n=n*3+1
Afficher n            
Fin Si
Fin Tant que

ok, le tant que n > 1  se traduit par   while n>1 :  (avec : à la fin)
ensuite
Si  n  est pair      comment tu le traduis ?
et le sinon ?

Posté par
insonn0
re : Suite numérique 16-11-22 à 20:52

Si c'est if n>
Sinon c'est elif

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