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Suite numérique
Bonjour j'ai un DM à faire et il y a quelques questions que je n'ai pas comprises:
U0= 5 V0=7
Un+1= Un-3 Vn+1= Vn - 3n² + 7n - 5
1- Montrer par récurrence que pour tout entier naturel n, Un-Vn= (n²- 4n + 2)(n -1)
2- étudier le signe de (n²- 4n + 2)(n -1)pour tout entier n
3- En déduire la valeur du rang n1 tel que pour tout n appartenant N, n>= n1 avec Un - Vn >= 0
4- Justifier la nature de la suite Un puis exprimer Un en fonction de n. En déduire la limite de la suite Un
5- Déduire des questions 3 et 4 la limite de Vn
je t'ai dit comment faire : montre que c'est vrai pour n=0
pour n=0, que vaut U0 - V0 ?
et que vaut (n²- 4n + 2)(n -1) ?
oui, mais tu ne peux pas de contenter de ça. Suis ce que j'ai écrit....
initialisation :
U0 - V0 = -2
et
pour n=0 (n² - 4n +2)(n-1) = (+2)(-1) = -2
donc
pour n=0, on a bien Un-Vn= (n²- 4n + 2)(n -1)
hérédité
on admet que Un-Vn= (n²- 4n + 2)(n -1)
regardons ce que ça donne pour n+1
dans (n²- 4n + 2)(n -1), remplace n par (n+1) développe et réduis.
d'autre part
avec Un+1= Un-3 et Vn+1= Vn - 3n² + 7n - 5
exprime Un+1 - Vn+1 et vois si tu arrives à la même chose.
Vas y !
Tu ne réponds plus ? 
Quand tu décides de ne plus répondre, dis le, ça évite de t'attendre.
Bonne fin de journée.
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