Bonjour j'aimerai avoir votre aide SVP.

Soit la suite (Un) quelque soit n>0
U1=3/2 et    
Un+1=1/2[Un+(2/Un)]
1/Montre que Un>0 pour tout n>0
Réponse j'ai réussi à la démonstration
2/Montrer que si (Un) converge sa limite est √2
Réponse : c'est fait
3/Montrer que
Un+1-√2=1/2[(Un-√2)²/Un]
NB:1 en indice
Réponse : j'ai fait cela aussi

En déduire que pour n>0
Un>√2

C'est là que j'ai eu des difficultés

4/Monter que
Un+1-√2<1/2(Un-√2) puis
Un-√2<(1/2^(n-1))[U1-√2]

Réponse : j'ai des difficultés également à  ce niveau