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Suite numériques
Bonjour,
J'aurais besoin d'aide concernant un exercice sur les suites.
Mathieu , économiste belge , a travaillé sur l'évolution de la
population en Belgique. En 1800, la population belge était de 8,3 millions d'habitants.
Bien que très pauvre en majorité, toute la population arrivait tant bien que mal à se nourrir.
Mathieu prévoit que cette situation ne pourra pas durer au cours du temps. Il émet les hypothèses suivantes :
- La population en Belgique augmente chaque année de 2%
- La production agricole belge aidée par des avancées techniques, permet de nourrir 400 000 habitants de plus par an.
1. Traduire les hypothèses de Mathieu en choisissant deux suites dont on donnera les éléments caractéristiques (nature, premier terme, raison)
2. En utilisant les hypothèses de Mathieu, quelle est la population du Belgique en 1801 et le nombre de personne pouvant être nourries cette année-là ?
3. Avec un tableur ou d'une calculatrice, afficher les termes des deux suites. Déterminer la première année pour laquelle la population ne plus être suffisamment nourrie suivant l'hypothèse formulée par Mathieu.
1) Hypothèse 1 :
La suite est arithmétique de premier terme U0= 8300000 et de raison 1,02 car (1+(2/100)).
Un=U0+n*r*U0
Hypothèse 2 :
La suite est arithmétique , on ne sait pas le 1er terme et la raison est 400000.
Un=U0+n*r
Bonjour,
1) non la population augmente de 2% donc elle est multipliée chaque année par 1.02 c'est une suite géométrique et pas arithmétique
Un = U0* 1.02n
2) OK mais l'énoncé dit "En 1800 toute la population arrivait tant bien que mal à se nourrir." donc le U0 est le même que pour le 1)
Bonjour,
D'accord
2) U1= 8300000*1,02^1=8466000
D'après l'hypothèse de Mathieu , en 1801 la population est de 8466000 habitants.
U1= 8300000+1*400000=8700000
le nombre de personne pouvant être nourries cette année-là est de 8700000 .
bonsoir Yahiko,
en attendant le retour de Glapion, à qui je rendrai la main :
oui, tes nouveaux calculs sont exacts.
en 1801, la population est de 8,466 millions d'habitants
et on peut nourrir 8,7 millions de personnes
tu as répondu à la question 2 ?
Bonsoir Leile,
D'accord
3) Je ne sais pas comment utiliser un tableau ou de mettre une suite dans la calculatrice
tu peux utiliser un tableau excel :
A B C
1 An Population production
2 1800 8300 8 300
3 1801 8466 8700
en cellule A3, tu écris =A2+1 et tu "tires" jusqu'en bas
en cellule B3, tu écris = B2 * 1,02 et tu tires jusqu'en bas
en cellule C3, à ton avis, qu'est ce que tu écris ?
oui, mais écris plutôt en C3 =C2+ 400 puisque tous les nombres sont en milliers d'habitants.
tu tires aussi la colonne C3 jusqu'en bas
et tu regardes à partir de quand la population est plus grande que la production (colonne B > colonne C)
qu'est ce que tu trouves ?
tu n'as pas eu l'occasion d'utiliser un tableur ?
tirer, ou étirer sur une colonne, c'est comme recopier la cellule jusqu'en bas.
J'ai juste utiliser le tableur au collège dans des exercices sur PIX.
Je trouve que B est toujours supérieur à C
"Je trouve que B est toujours supérieur à C"
je crois que tu n'es pas allée assez loin....
jusqu'en quelle année tu es allée ?
mais Yahiko, il ne faut pas taper le contenu de chaque cellule !
c'est le tableur qui fait le calcul.
tu mets la formule au début, tu recopies cette formule sur les 100 lignes en dessous, et le tableur fait instantanément tous les calculs à ta place. A quoi servirait un tableur sinon ? 
je te donne la partie du tableau qui te permettra de répondre à la question
Je me suis aussi poser la question..
En 1880, la population ne plus être suffisamment nourrie car la population est plus élevée que la production agricole
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