Bonjour, j'ai un devoir maison de maths, et j'ai une suite:
In= intégrale de 0 à 1 *( t^n)*ln(1+t)dt
J'ai prouvé que cette suite était décroissante et convergente. Je dois maintenant montrer que 0<In<ln(2)/n+1
Je n'y arrive pas, j'en suis là: 0<t<1
1<t+1<2 etc jusqu'à 0<(t^n)*ln(1+t)<(t^n)*ln(2)
Je suis bloquée, je ne sais pas comment faire pour avoir ln(2)/n+1
Pouvez-vous m'aider,
Merci
Du coup la primitive est (t^n*(ln(2)*t+2nln(2)+2ln(2)-2)/n+1 ... mais je ne retombe pas sur ln(2)/n+1
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