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Suite problème

Posté par
Kenza1804
24-03-21 à 17:03

Les mathématiciens constate que chaque année , l'association garde 75% de ses anciens adhérants et qu'il y'a 800 nouveaux adhérents . On se propose d'étudier cette évolution
On note Un le nombre d'adhérents au démarrage de l'association , il y avait 1600 adhérents
1/ calculer U1 et U2
2/montrer que , pour tout n , Un+1=0,75Un+800
3/on pose Vn =3200-Un
a/ calculer Vo
b/ vérifier que Vn+1=0,75Vn . Quelle est la nature de la suite ?
En déduire l'expression de Vn en fonction de n
C/ en déduire que Un=3200-1600x(0,75)n
Étudier la limite de la suite (Un) . Que peut on en déduire concernant le nombre d'adhérents de l'association ?
4/ on cherche à savoir quand l'association aura plus de 3195 adhérents.
A/écrire sur votre copie un algorithme permettant de répondre à cette question
B/ quel résultat affiché cet algorithme

Merci à ceux qui répondront

Posté par
hekla
re : Suite problème 24-03-21 à 17:14

Bonjour

Que proposez-vous ?

Première question ?

Posté par
Kenza1804
re : Suite problème 24-03-21 à 17:15

Bonjour tout si ce serait possible merci d'avance

Posté par
hekla
re : Suite problème 24-03-21 à 17:19

Qu'est-ce qui vous gêne pour calculer u_1 ?


 u_0=1600  il en perd un quart  et il en récupère 800

Posté par
Kenza1804
re : Suite problème 24-03-21 à 17:20

Non il garde 75% de 1600 auquel on ajoute 800

Posté par
hekla
re : Suite problème 24-03-21 à 17:28

S'il en perd un quart ou en conserve trois quarts, c'est bien identique.

Cela donne combien d'adhérents  

Posté par
Kenza1804
re : Suite problème 24-03-21 à 17:29

Oui donc il en perd 0.25 pour apres ajouter 800

Posté par
hekla
re : Suite problème 24-03-21 à 17:33

u_1=1600\times \dfrac{3}{4}+800=

Posté par
Kenza1804
re : Suite problème 24-03-21 à 17:35

Merci pourriez vous m'aider pour la question 3/à. Et 3/b s'il vous plaît ?

Posté par
hekla
re : Suite problème 24-03-21 à 17:49

3 a on vous demande de montrer que la suite est géométrique

 v_{n+1}=3200-u_{n+1} Remplacez u_{n+1} par sa valeur en fonction de u_n

faites les calculs Mettez 0,75 en facteur et reconnaissez alors v_n

Posté par
Kenza1804
re : Suite problème 24-03-21 à 17:52

C'est comme que je trouve V0 ?

Posté par
hekla
re : Suite problème 24-03-21 à 17:56

v_0=3200-u_0  c'est la définition de la suite  (v_n) pour tout n

Posté par
Kenza1804
re : Suite problème 24-03-21 à 18:02

J'ai fait :
3200 -Un
3200-0,75(1600+800)
3200-1200+600
3200-1800
Vo=1400
C'est la réponse pour la question 3/à

Posté par
hekla
re : Suite problème 24-03-21 à 18:08

 v_0=3200-1600=1600

Posté par
Kenza1804
re : Suite problème 24-03-21 à 18:28

Ah d'accord mais pour la question 3/b comment je dois faire s'il vous plaît

Posté par
hekla
re : Suite problème 24-03-21 à 18:34

Ce que je vous ai écrit à 17 :49

Posté par
Kenza1804
re : Suite problème 24-03-21 à 18:50

La réponse est donc le calcul que je vous ai envoyer à 18:02 ?

Posté par
hekla
re : Suite problème 24-03-21 à 18:59

Non, car là vous essayiez de calculer  v_0

vous avez v_{n+1}=3200-(0,75 u_n+800)



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