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Suite problème
Les mathématiciens constate que chaque année , l'association garde 75% de ses anciens adhérants et qu'il y'a 800 nouveaux adhérents . On se propose d'étudier cette évolution
On note Un le nombre d'adhérents au démarrage de l'association , il y avait 1600 adhérents
1/ calculer U1 et U2
2/montrer que , pour tout n , Un+1=0,75Un+800
3/on pose Vn =3200-Un
a/ calculer Vo
b/ vérifier que Vn+1=0,75Vn . Quelle est la nature de la suite ?
En déduire l'expression de Vn en fonction de n
C/ en déduire que Un=3200-1600x(0,75)n
Étudier la limite de la suite (Un) . Que peut on en déduire concernant le nombre d'adhérents de l'association ?
4/ on cherche à savoir quand l'association aura plus de 3195 adhérents.
A/écrire sur votre copie un algorithme permettant de répondre à cette question
B/ quel résultat affiché cet algorithme
Merci à ceux qui répondront
S'il en perd un quart ou en conserve trois quarts, c'est bien identique.
Cela donne combien d'adhérents
3 a on vous demande de montrer que la suite est géométrique
Remplacez u_{n+1} par sa valeur en fonction de
faites les calculs Mettez 0,75 en facteur et reconnaissez alors
J'ai fait :
3200 -Un
3200-0,75(1600+800)
3200-1200+600
3200-1800
Vo=1400
C'est la réponse pour la question 3/à
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