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suite recurrente d ordre 2

Posté par
Boyae
24-10-19 à 14:26

Bonjour ! je veux determiner une suite Un en fonction de n
la suite est definie par (U0=2    et      U1=4     et      Un+2=(1+\sqrt{2})Un+1 -\sqrt{2}Un )
on a introduit une suite auxiliaire Vn=Un+1 -Un

et j ai trouve que c est une suite geometrique de la forme Vn= \sqrt{2}^{n+2}
ms j ai pas reussi a trouve Un en fonction de n
merci pour vos aides

Posté par
alb12
re : suite recurrente d ordre 2 24-10-19 à 14:29

salut, as tu donne tout l'enonce ?

Posté par
Boyae
re : suite recurrente d ordre 2 24-10-19 à 14:37

oui l enonce est complet les questions sont
1 montrer que Vn est geometrique et determiner sa raison et le premier terme
2 determiner Un en fonction de n puis calculer limUn

Posté par
alb12
re : suite recurrente d ordre 2 24-10-19 à 14:43

somme des v(k) pour k de 0 à n-1 =v(1)-v(0)+v(2)-v(1)+v(3)-v(2)+...+v(n)-v(n-1)=...



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