Bonjour, voila quelques jours que je bloque sur une démo d'un exercice. Voici la question :
On a la suite Un: Uo = 3 et Un+1 = Un^2-Un.
Montrer que Un>=3.2^n.
( Je crois que le prof n'attend pas de récurrence ici car d'habitude il précise "Montrer par récurrence..." mais même en essayant une récurrence je n'ai pas réussi... )
Serait-il possible d'avoir quelques pistes de calculs ? J'aimerai réussir à trouver plus ou moins tout seul.
Merci d'avance
Bonjour
c'est certain qu'il faudra faire une récurrence, mais elle n'est pas évidente au premier coup d'oeil
En fait, c'est équivalent à montrer que Si tu poses proprement l'hérédité
Merci beaucoup !
Si j'ai bien compris il faut alors prouver que Un^2 - 3Un >= 0.
Pensez-vous qu'en posant f(x) = x^2 - 3x et en étudiant le signe de f entre 3 (=Uo) et +inf (car Un croissante) cela serait accepté ?
salut
en écrivant alors le résultat est immédiat par récurrence puisque la suite est (strictement) positive ...
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