Bonjour,
J'ai un problème lors de l'étude de ma suite définie par et . La fonction est bien continue, on a donc stable...
Point fixe : .
donc est décroissante
Ainsi on a deux cas possibles : (sans compter )
- on montre par l'absurde qu'elle diverge vers .
- décroissante minorée donc converge.
Ensuite je me suis dis que vu que , on a et que donc à un itéré près, inutile d'étudier pour (peut-être est-ce faux ?)
Or je sais que la suite converge pour mais je ne vois pas dans mon raisonnement où la valeur de 1 peut apparaître. Je peux dire que vu que
= point fixe la suite est constante... mais à quel moment mon 1 aurait pu apparaître dans mon raisonnement ??
En vous remerciant d'avance.
salut
x - x^2 s'annule en deux valeurs ...
ensuite peut-être faut-il regarder plus finement l'image de certains intervalles ...
Alors enfaite non, car comme je l'ai dis plus haut, en prenant un itéré de plus je me retrouve dans un intervalle stable. On va donc dire que j'aurai du vérifier que 0 n'a pas d'autre antécédent que lui même par .
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