Bonjour

extrait de la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Plusieurs choses sont à faire avant d'envisager de poser une question sur le forum.

Tout d'abord, réellement chercher à résoudre seul votre problème. En effet, le but du forum n'est pas de faire les exercices à votre place.

Cherchez également si votre question n'a pas déjà été posée sur le forum. Pour cela vous pouvez utiliser le moteur de recherche (en panne pour le moment) ou le net en tapant quelques mots clés, par exemple, le début de votre énoncé.

Vous pouvez aussi parcourir le forum en choisissant une classe spécifique (de la sixième au supérieur) dans la page de choix du forum. Vous trouverez certainement un exercice déjà posté et corrigé qui ressemblera fortement au vôtre.

Enfin, vous pouvez également consulter les fiches du site se rapportant à votre chapitre. Parfois une simple relecture de celles-ci vous permettra de vous rappeler d'une définition, d'une propriété, d'une condition d'application d'une loi (données, hypothèses, ...), d'une méthode oubliée, etc.

Somme toute, n'envoyez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé sérieusement.

salut

d'autant plus que tu vois un certain nombre de ces suites au lycée ...

salut

c'est pas vraiment un exo  de proba ...

_{malou edit > **exact ! j'ai modifié ! **}

J'ai terminer les 3 premières questions pour la quatrième question a quel condition je peut prouver que la série est convergente ?

Bonjour,

Il y a une règle bien connue qui me semble tout indiquée.

D'ailleurs c'est une série tellement classique...

Une série est dite convergente si la suite de ses sommes partielles a une limite dans l'espace considéré. Dans le cas contraire, elle est dite divergente.

Je pensais à la règle de d'Alembert si on n'a pas encore abordé les développements en série classiques.

Oui Alembert je viens de le voir avec les 3 cas L<1 L>1 et L=1

Oui, sinon, tu majores par une série géométrique convergente comme le suggère carpediem



tu fixes par exemple, alors

etc.

Oui c'est bon j'ai pu finir l'exercice complet j'avais utiliser Un= Uo q puissance n
pour la quatrieme question

pour la question 5 pour les 5 sommes j'ai trouver respectivement 3/4
1-eⁿ⁺¹/1-e

S=9/28

3^n/n!=3^n/n! (1-3/1)
et la dernière 1/e - 1/2

j'avais deux autres sommes que j'avais oublier de noter c'est
(1/5)ⁿ pour somme qui commence a n=0 et va jusqu'a + et (-3)^k/k! d'une somme qui commence a k=0 et qui va jusq'a

Quand tu parlais de la quatrième question, j'ai cru qu'il s'agissait de la série 3ⁿ/n! et c'est à ça que j'ai répondu. Excuses.

Sinon, dans l'ordre

(-1/3)ⁿ     série géométrique de somme 3/4, ok
eⁿ               cette série est divergente, ce que tu as écrit est une somme partielle
(3/7)ⁿ       série géométrique , ton résultat est faux
3ⁿ/n!       revoir le développement en série de l'exponentielle
(-1)^k/l!     ??? c'est quoi l par rapport à k?

les deux dernières sont géométrique pour la première, relative à une puissance de l'exponentielle pour l'autre.

pardon pour le deuxième j'avais trouver 1-eⁿ⁺¹/1-e

le troisieme j'ai trouver 9/28

j'ai fait  u2=(3/7)²
S=lim n 9/49 * 1/1-3/7=9/28

La somme commence à n=2 ?

ouii par 2 j'avais oublier de vous le préciser

Alors oui, mais il faut tout dire! Par contre ta façon d'écrire les choses est incorrecte et tu es toujours fâché avec les parenthèses.

Pour les suivantes donne l'énoncé complet.

Oui je fais essayer de mieux écrire  les deux derniers que je vous est donner je fais comment pour n=0 et qui tend vers (1/5)ⁿ
et de k=0 qui tend vers (-3)^k/k!

La première est une série géométrique de raison 1/5 et de premier terme 1.

Pour l'autre revoie le développement en série de l'exponentielle.

la première série convergente vers
S=lim n=1 1/1-1/5=1,25

Pour la deuxieme sérige exponentielle
k=0 (-3)^k/k!
= k0 (-3)⁴/k! -(1-3)

La somme de la première est 5/4, oui.

Pour l'autre, la somme est tout simplement .
Il faut revoir ton cours sur le développement en série entière de

Comment vous avez fait pour trouver e^-3 ?

C'est une application directe du cours.
Tu as dû voir que
    
ici

J'ai une question pourquoi pour la quatriéme question "étudier la convergence de la série" on a
S_n=Uo * 1-(1/2)ⁿ⁺¹/ 1-(1/2)
jusqu'ici j'ai compris mais la non
lim n=U_o * 1/1-(1/2)

Pourquoi pour le numérateur on a 1 ? alors que pour S_n on avait 1-(1/2)ⁿ⁺¹ au numérateur