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Suite strictement croissante

Posté par
hugolfb144
03-11-22 à 14:34

Bonjour, j'ai un soucis pour une question de mon dm de mathématiques car le signe sigma ne m'est pas encore familier.

Je dois démontrer que cette suite est strictement croissante : (image)
Merci à vous

Suite strictement croissante

Posté par
Camélia Correcteur
re : Suite strictement croissante 03-11-22 à 14:36

Bonjour

Ecris U_1,U_2,U_3 et regarde comment tu passes de m'un à l'autre.

Posté par
hugolfb144
re : Suite strictement croissante 03-11-22 à 14:49

Merci de votre réponse rapide, j'ai trouvé cela:

U1= 2
U2= 5/2 = 2,5
U3= 8/3 = 2,66...

Mais je ne trouve pas de calcul logique pour continuer cette suite

Posté par
Camélia Correcteur
re : Suite strictement croissante 03-11-22 à 15:04

Les résultats sont justes, mais tu fais trop vite des réductions. Tu as vu que

U_1=1+\frac{1}{1!}\\
 \\ U_2=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!} \\
 \\ U_3=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}

et là tu ne vois pas comment on passe de U_n à U_{n+1}?

Posté par
hugolfb144
re : Suite strictement croissante 04-11-22 à 15:13

Pour U1 nous avons ajouté 1/1!
Pour U2 nous avons ajouté 1/2!
Pour U3 nous avons ajouté 1/3!

À chaque fois nous ajoutons 1/l'indice de U ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Suite strictement croissante 04-11-22 à 17:08

On ajoute 1/n! pas 1/n



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